Toán 9 3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n chia hết cho 24

[tudophuctram]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng
a.[tex]3n^{4}-14n^{3}+21n^{2}-10n\vdots 24 với mọi n thuộc Z b. n^{5}-5n^{3}+4n\vdots 120[/tex] với mọi n thuộc Z
cho mình cám ơn nhiều ạ

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

chứng minh rằng
a.[tex]3n^{4}-14n^{3}+21n^{2}-10n\vdots 24 với mọi n thuộc Z b. n^{5}-5n^{3}+4n\vdots 120[/tex] với mọi n thuộc Z
cho mình cám ơn nhiều ạ

Cậu ghi lại đề hộ tớ với, đọc không hiểu. Chia hết hay là chia thôi???

 

[tudophuctram]

Cậu ghi lại đề hộ tớ với, đọc không hiểu. Chia hết hay là chia thôi???

chia hết ấy bạn

 

[ankhongu]

chứng minh rằng
a.[tex]3n^{4}-14n^{3}+21n^{2}-10n\vdots 24 với mọi n thuộc Z b. n^{5}-5n^{3}+4n\vdots 120[/tex] với mọi n thuộc Z
cho mình cám ơn nhiều ạ

a) Phân tích ra [tex](n - 2)(n - 1)n(3n - 5) = 4(n - 2)(n - 1)^{2}n - (n - 2)(n - 1)n(n + 1)[/tex]
[tex](n - 2)(n - 1)n(n + 1)[/tex] --> 4 số nguyên liên tiếp --> Trong 4 số, sẽ có 1 số chia hết cho 1, 2, 3, 4 --> Chia hết cho 1.2.3.4 = 24
TT : [tex]4(n - 2)(n - 1)^{2}n[/tex] chia hết cho 4.2.3 = 24
--> ĐPCM

b) [tex](n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2)[/tex] --> 5 số nguyên liên tiếp --> Trong 5 số, sẽ có 1 số chia hết cho 1, 2, 3, 4, 5 --> Chia hết cho 1.2.3.4.5 = 120
--> ĐPCM

 

[mbappe2k5]

Trong 4 số, sẽ có 1 số chia hết cho 1, 2, 3, 4 --> Chia hết cho 1.2.3.4 = 24

Bạn ơi, đoạn này lập luận chưa chặt chẽ nhé, bạn nên lập luận thế này: Trong 4 số luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3; trong 4 số đó có đúng 2 số chia hết cho 2 mà chúng là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 4, do đó tích chia hết cho 8.
Mà (3,8)=1 nên tích chia hết cho 3.8=24.