3đ

[thienthannhovn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng ba đường trung tuyến chia tam giác thành 6 phần có diện tích =nhau

 

[yuuli]

Hình của bài
​

 

[yuuli]

Gọi dt 6 tam giác trên là

\Rightarrow ta có

( vì chung chiều cao và cạnh đáy bằng nhau)
Mà

( vì chung chiều cao và cạnh đáy bằng nhau)
\Rightarrow

(1)

Lại có :

( vì chung chiều cao và cạnh đáy bằng nhau)

( vì chung chiều cao và cạnh đáy bằng nhau)

Mặt khác:

( vì chung chiều cao và cạnh đáy bằng nhau)
mà

(cmt)
\Rightarrow

(2)
Từ (1),(2) \Rightarrow

mà :

(cmt)

(cmt)

(cmt)
\Rightarrow

\Rightarrow ba đường trung tuyến chia tam giác thành 6 phần có diện tích = nhau