Bài này vận dụng 2 bất đẳng thức, bạn tự chứng minh và thêm vào bài
$xy \leq \frac{(x+y)^2}{4}$
$2(x^2+y^2) \geq (x+y)^2$
Dấu "=" đều xảy ra khi $x=y$
Mà bạn còn thiếu điều kiện $a+b=1$
Bài làm
$A = 8(a^4+b^4)+\frac{1}{ab}$
$A \geq 4.2[(a^2)^2+(b^2)^2] + \frac{1}{\frac{(a+b)^2}{4}}$
$A \geq 4(a^2+b^2)^2+\frac{4}{(a+b)^2}$
$A \geq [2(a^2+b^2)]^2+4$
$A \geq (a+b)^4+4$
$A \geq 1+4$
$A \geq 5$