?

[tieunuhuyenbi207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài toán 1. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Nhận xét:

suy ra:

Do vậy ta được:

Đặt u =

, thay vào phương trình ta được:

Giải phương trình trên ta tìm được nghiệm u = 1, u = 2
Với u = 1 ta được:

suy ra x = 0
Với u = 2 ta được:

suy ra x =

Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b = 1
Bài toán 2. Giải phương trình: 3(x – 1) + 5(x – 1) = 34
Hướng dẫn giải
Xét hàm số f(x) = 3(x – 1) + 5(x – 1)
Ta có hàm số f là hàm số tăng, do vậy phương trình: f(x) = 34 có nhiều nhất một nghiệm (1)
Mặt khác: f(3) = 32 + 52 = 34, suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình: f(x) = 34 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có nghiệm x = 3
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b

1 và a, b đồng thời lớn hơn 1 hoặc đồng thời nhỏ hơn 1
Bài toán 3. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải
Xét x

0
Ta có:

Vậy :

suy ra x

0 không là nghiệm của phương trình
Xét x < 0
Ta có:

Vậy:

suy ra x < 0 không là nghiệm của phương trình
Kết luận: Phương trình đã cho vô nghiệm
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b

1 và a > 1 và b < 1 (hoặc a < 1 và b > 1)