T
tieunuhuyenbi207
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
Bài toán 1. Giải phương trình:
Hướng dẫn giải
Nhận xét:
suy ra:
Do vậy ta được:
Đặt u =
, thay vào phương trình ta được:
Giải phương trình trên ta tìm được nghiệm u = 1, u = 2
Với u = 1 ta được:
suy ra x = 0
Với u = 2 ta được:
suy ra x =
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b = 1
Bài toán 2. Giải phương trình: 3(x – 1) + 5(x – 1) = 34
Hướng dẫn giải
Xét hàm số f(x) = 3(x – 1) + 5(x – 1)
Ta có hàm số f là hàm số tăng, do vậy phương trình: f(x) = 34 có nhiều nhất một nghiệm (1)
Mặt khác: f(3) = 32 + 52 = 34, suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình: f(x) = 34 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có nghiệm x = 3
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b
1 và a, b đồng thời lớn hơn 1 hoặc đồng thời nhỏ hơn 1
Bài toán 3. Giải phương trình:
Hướng dẫn giải
Xét x
0
Ta có:
Vậy :
suy ra x
0 không là nghiệm của phương trình
Xét x < 0
Ta có:
Vậy:
suy ra x < 0 không là nghiệm của phương trình
Kết luận: Phương trình đã cho vô nghiệm
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b
1 và a > 1 và b < 1 (hoặc a < 1 và b > 1)
![tex_17ff2f6e24fcd05a6d14a02fb36e64bb.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_17ff2f6e24fcd05a6d14a02fb36e64bb.png)
Hướng dẫn giải
Nhận xét:
![tex_88c647b1b3753300c8e1a5c6ef866c4a.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_88c647b1b3753300c8e1a5c6ef866c4a.png)
![tex_22b2d835ca3ca632927747b3dd21afe6.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_22b2d835ca3ca632927747b3dd21afe6.png)
Do vậy ta được:
![tex_b51150a27aa8fbe13d18cc45d522a0f9.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_b51150a27aa8fbe13d18cc45d522a0f9.png)
Đặt u =
![tex_d147f06a782a01cb09661843d0099ab8.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_d147f06a782a01cb09661843d0099ab8.png)
![tex_0dd5ae53db773ab30efa014f01f891eb.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_0dd5ae53db773ab30efa014f01f891eb.png)
Giải phương trình trên ta tìm được nghiệm u = 1, u = 2
Với u = 1 ta được:
![tex_42a7a4d161a367930c493bedcacad8ad.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_42a7a4d161a367930c493bedcacad8ad.png)
Với u = 2 ta được:
![tex_063b42a63d54186d636debdcae577822.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_063b42a63d54186d636debdcae577822.png)
![tex_ee1373928b540f371f1e7faead12c078.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_ee1373928b540f371f1e7faead12c078.png)
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b = 1
Bài toán 2. Giải phương trình: 3(x – 1) + 5(x – 1) = 34
Hướng dẫn giải
Xét hàm số f(x) = 3(x – 1) + 5(x – 1)
Ta có hàm số f là hàm số tăng, do vậy phương trình: f(x) = 34 có nhiều nhất một nghiệm (1)
Mặt khác: f(3) = 32 + 52 = 34, suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình: f(x) = 34 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có nghiệm x = 3
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b
![tex_f9bb70af966a4abbd08b776e6c5971ad.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_f9bb70af966a4abbd08b776e6c5971ad.png)
Bài toán 3. Giải phương trình:
![tex_c86fcebdc3c655b3515235ee9f36176b.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_c86fcebdc3c655b3515235ee9f36176b.png)
Hướng dẫn giải
Xét x
![tex_4edc933d28bfe3f5effe94bf892dad38.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_4edc933d28bfe3f5effe94bf892dad38.png)
Ta có:
![tex_cfd85d4eae667528af95cbbd79b6af06.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_cfd85d4eae667528af95cbbd79b6af06.png)
Vậy :
![tex_3ebef9191a344fe589f9524fcc6e5e5c.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_3ebef9191a344fe589f9524fcc6e5e5c.png)
![tex_4edc933d28bfe3f5effe94bf892dad38.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_4edc933d28bfe3f5effe94bf892dad38.png)
Xét x < 0
Ta có:
![tex_56a133df758291c40c224458679a3766.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_56a133df758291c40c224458679a3766.png)
Vậy:
![tex_99603e43c9ec6281954c0e507e25b6d9.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_99603e43c9ec6281954c0e507e25b6d9.png)
Kết luận: Phương trình đã cho vô nghiệm
Nhận xét: Dạng tổng quát của phương trình: A.af(x) + B.bf(x) = C trong đó a.b
![tex_f9bb70af966a4abbd08b776e6c5971ad.png](http://manhcuong.vietes.com.vn/wp-content/cache/tex_f9bb70af966a4abbd08b776e6c5971ad.png)