tìm txđ của hàm số

[kunsuper]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tìm tập xác định của hàm số sau:
y= tanx / 1 +tanx
y= tan(2x + pi/3)
2) Giải phương trình:
a) tanx-2cotx-3=0
b) 3[TEX]cos^2[/TEX]6x +8sin3xcos3x-4=0
c) (1-tanx)(1+sin2x) = 1 +tanx
d) tanx +tan2x = sin3xcosx
e) [TEX]cot^2[/TEX]x +( [TEX]\sqrt{3}[/TEX] -1)cotx -[TEX]\sqrt{3}[/TEX] =0
f) [TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]cos^4[/TEX]x = cos4x
g) 3[TEX]sin^4[/TEX]x +5[TEX]cos^4[/TEX]x -3 =0

Thanks nhé

 

[lan_phuong_000]

1.
a) $\left\{\begin{matrix}cosx \ne 0\\ tanx \ne -1 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi \\ x \ne \dfrac{-\pi}{4} +k\pi \end{matrix}\right.$
b) $cos(2x + \dfrac{\pi}{3}) \ne 0$
\Leftrightarrow $2x + \dfrac{\pi}{3} \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
\Leftrightarrow $x \ne \dfrac{\pi}{12} + k.\dfrac{\pi}{2}$
2.
a)
ĐK: $\left\{\begin{matrix}x \ne k\pi\\ x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi \end{matrix}\right.$
(a) \Leftrightarrow $\dfrac{sinx}{cosx}-2.\dfrac{cosx}{sinx}-3=0$
\Leftrightarrow $sin^2x - 2.cos^2x - 3.sinx.cosx=0$
\Leftrightarrow $tan^2x - 3tanx - 2=0$ (chia cho $cos^2x$)
...
b)
\Leftrightarrow $3sin^26x + 4sin6x -1=0$
Đặt ẩn phụ
...
c)
ĐK: $x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
(c) \Leftrightarrow $(1 - \dfrac{sinx}{cosx}).(1 + 2sinx.cosx) = 1 + \dfrac{sinx}{cosx}$
\Leftrightarrow $1 + 2sinxcosx - \dfrac{sinx}{cosx} - 2.sin^2x = 1 + \dfrac{sinx}{cosx}$
\Leftrightarrow $2sinx(cosx - sinx) - \dfrac{2.sinx}{cosx}=0$
\Leftrightarrow $2sinx.( cosx - sinx - \dfrac{1}{cosx}=0$
\Leftrightarrow $2sinx.(cos^2x - sinx.cosx -1)=0$
\Leftrightarrow $2sinx.(-sin^2x - sinxcosx)=0$
\Leftrightarrow $-2sin^2x.(sinx - cosx)=0$
...

Máy cái dưới cũng tương tự. Dài khiếp

 

[nguyenbahiep1]

f) [TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]cos^4[/TEX]x = cos4x

[laTEX]1 - 2sin^2x.cos^2x = cos4x \\ \\ 1 - \frac{sin^22x}{2} = cos4x \\ \\ 1 - \frac{1-cos4x}{4} = cos4x \\ \\ 3 +cos4x = 4cos4x \Rightarrow cos4x = 1 \\ \\ \Rightarrow x = \frac{k\pi}{2} \\ k \in Z[/laTEX]