Toán 11 3 nghiệm lập thành cấp số nhân.

[Trần Thị Thanh Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ!!❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
Tìm m để phương trình
x^3 - 3mx^2 + 4mx + m - 2 = 0 có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân.

 

[Tiến Phùng]

Theo Vi-ét ta có: [TEX]x_1x_2x_3=2-m[/TEX]
Do 3 nghiệm lập thành CSN nên:[TEX]x_1x_3=x_2^2[/TEX]=>[tex]x_2=\sqrt[3]{2-m}[/tex]
Như vậy [TEX]\sqrt[3]{2-m}[/TEX] là nghiệm của pt trên, nên thay nó vào pt phải thỏa mãn
Vậy ta thay vào được pt của m và giải

 

[Trần Thị Thanh Phương]

Theo Vi-ét ta có: [TEX]x_1x_2x_3=2-m[/TEX]
Do 3 nghiệm lập thành CSN nên:[TEX]x_1x_3=x_2^2[/TEX]=>[tex]x_2=\sqrt[3]{2-m}[/tex]
Như vậy [TEX]\sqrt[3]{m-2}[/TEX] là nghiệm của pt trên, nên thay nó vào pt phải thỏa mãn
Vậy ta thay vào được pt của m và giải

Anh có thể thay vào giải giúp em được không ạ, em giải rồi mà không ra!!

 

[Tiến Phùng]

cái [TEX]x^3+m-2[/TEX] khi thay vào nó tự triệt tiêu, chỉ còn [TEX]-3mx^2+4mx=0[/TEX] thì đặt nhân tử chung ra là được mà