3 đội công nhân

[phamhienhanh21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
giải cho mình nhanh nhá

 

[huongmot]

Coi lượng cv mỗi đội phải làm là 1
Gọi số người đội 2 là x (x thuộc N*)
Số cv mỗi người đội 2 phải làm là:

(cv)
Mà đội 2 hoàn thành cv trong 5 ngày
=> Năng suất mỗi người là:

(cv/ngày)
Số người đội 3 là: x- 2 ( người )
Số cv mỗi người phải làm là:

(cv)
Đội 3 hoàn thành cv trong 6 ngày
=> Năng suất mỗi người là:

( cv/ngày)
Mà năng suất mỗi người như nhau:

(người)
Số người đội 3 là:

(người)
Năng suất mỗi người là:

Mà đội 1 làm xong cv trong 3 ngày
=> Lượng cv mỗi người làm là:

=> Số người đội 1 là: 20 người
Vậy số người mỗi đội 1,2,3 lần lượt là: 20, 12, 10

 

[mr_cross_fire]

Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
giải cho mình nhanh nhá

Gọi số người của 3 đội công nhân 1,2,3 lần lượt là x,y,z ( x,y,z thuộc Z )

Vì số người tỉ lệ nghịch với số ngày và 3 đội công nhân làm 3 công việc với khối lượng như nhau, năng suất mỗi người như nhau nên ta có:

[TEX]3x=5y=6z[/TEX](1) và [TEX]y-z=2[/TEX] ( do đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người )

Từ (1) \Rightarrow [TEX]\frac{3x}{30}=\frac{5y}{30}=\frac{6z}{30}=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}[/TEX]

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[TEX]\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=\frac{2}{1}=2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x=20[/TEX] ; [TEX]y=12[/TEX] ;[TEX] z=10[/TEX]

hay Đội 1 có 20 người, đội 2 có 12 người, đội 3 có 10 người.

 

[nguyen_long_a]

Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
giải cho mình nhanh nhá

Bạn gì ở trên ko nên giải theo năng suất, vì năng suất như nhau mà, ko nên quan tâm nó. Chỉ có 2 phương trình, rút thế là xong, mà bạn giải loạn cả lên. Còn bạn gì ở dưới nữa thì lại lằng nhằng vô dãy tỉ số = nhau 1 cách ko cần thiết. Tóm lại bài này chỉ cần: lập pt + rút thế.
Giải:
+ Theo đề, do năng suất làm việc của mỗi người là như nhau, và khối lượng công việc của 3 đội là như nhau, nên có:
n1.t1 = n2.t2 = n3.t3 (1).
n2- n3 = 2 ==> n3 = n2-2 (2)
Với n1.n2.n3 lần lượt là số người của dội 1,2,3.
t1,t2,t3 làn lượt là thời gian hoàn thành của đội 1,2,3.
+ Thế số và thế (2) vô (1), được: 3n1 = 5n2 = 6(n2-2) ==> n2 = 12 và n1 = 20.