Toán 12 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích lớn nhất?

[luutrinhlamptnk@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định m để đồ thị hàm số
y = [tex]x^{4}-2(1-m^{2})x^{2} + m+1[/tex] có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích lớn nhất.

Giải giúp em bài này với

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Em hoàn toàn sử dụng đạo hàm thôi:

y' = $4x^3 - 4(1-m^2)x = 4x (x^2 - (1-m^2))$
Ta có các điểm cực trị:

A (0; m+1)
B ($-\sqrt {1-m^2}; -m(m+1)(m^2-m-1)$}
C ($\sqrt {1-m^2}; -m(m+1)(m^2-m-1)$}

Diện tích tam giác này chính là $S_{ABC} = \frac{1}{2} . d(A; BC). BC = \frac{1}{2} . 2\sqrt{1-m^2} . (1-m^2)^2$
Tới đây em thấy nếu đặt $t = \sqrt {1-m^2}$ thì mọi chuyện được giải quyết rồi em nhé