3 câu trong "Tuyển tập đề thi thử ĐH 2012"

[peihsen_doyle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu V: Cho x, y là hai số dương thỏa điều kiện: [tex]x+y=\frac{5}{4}[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức: [tex]S=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}[/tex]

Câu VIa. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm [tex]M(4;1)[/tex] và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của [tex]OA+OB[/tex] nhỏ nhất.

Câu VII.b (1,0) Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau. (Câu này mình giải ra 60 --->đáp án 64, các bạn giúp mình xem mình sai hay đáp án sai nha kiểm tra lại rùi mà ko biết sai ở chỗ nào nữa ). Cám ơn các bạn nhiều nha.

 

[maxqn]

Bài 1:
Đơn giản thì dùng hàm số thôi
Ta có [TEX]x + y = \frac54 -> x = \frac54 - y[/TEX]
[TEX]x > 0 \Rightarrow 0 < y < \frac54[/TEX]
[TEX]S = \frac{16}{5-4y} + \frac1{4y}[/TEX]
Xét [TEX]f(y) = \frac{16}{5-4y} + \frac1{4y} \ \ tren \ \ \(0;\frac54\)[/TEX]
[TEX]f'(y) = 0 \Leftrightarrow 240y^2 + 40y - 25 = 0 \Leftrightarrow y = \frac14[/TEX]
Vậy S đạt GTNN bằng 5 khi [TEX]{\{ {x= 1} \\ { y = \frac14}[/TEX]
H có điểm rơi r, có thể tách ra r Cauchy nhẩy?

 

[hokthoi]

câu VI
gọi I là trung điểm của AB
=>vt OA + vt OB =2 vt OI (vt=vecto nha,mình ko muốn dùng tex)
=>(OA + OB)^2 = 4 OI^2
=>OA + OB min <=> OI min
=>I là hình chiếu của O lên AB
=>tam giác OAB vuông cân tại O =>góc(OAB)=45[/TEX]
mà d cắt 2 tai Ox và Oy, d đi qua M(4,1)
=>vt pháp tuyến của d (1,1)
=>pt |
vì cắt tia Ox và tia Oy nên chỉ có 1 đường thoi |