bài 1 : A=1+3+362+...+3^19 (1)
so sánh 2 x A và 10 x 3^18
bài 2 A = 72^3 x 4^2 trên 108^4
tìm A
B= 3^10 x 11 + 3^10 x5 trên 3^9 x 2^4
bài 3
a) 4^10 x 8^15
b)4^15 x 5^30
c) 27^16 : 9 ^10
bài 4:
So sánh
a) 345^2 và 342 x 348
:-SSb)874^2 và 870 x 878
1. Nhân cả 2 vế với 3 ta có: 3.A = [TEX]3+3^2+3^3+ ... + 3^20[/TEX] (2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được: 2.A = [TEX]3^20-1[/TEX]
Đặt tỷ số k = [TEX]3^20-1[/TEX] : [TEX]10.3^18[/TEX] = 9/10 - 1/10.3^18 <1
Kết luận: 2.A < 10 x 3^18
2. A = 72^3 x 4^2 trên 108^4 = [TEX](9.8)^3.2^4[/TEX] trên [TEX](3^3.2^2)^4[/TEX]
= [TEX]3^6.2^9.2^4[/TEX] trên [TEX]3^12.2^8[/TEX] = [TEX]2^5[/TEX] trên [TEX]3^6[/TEX]
3. B= 3^10 x 11 + 3^10 x5 trên 3^9 x 2^4 = [TEX]3^9(3.11+3.5)[/TEX] trên [TEX]3^9.2^4[/TEX] = 48 trên 16 = 3
4. So sánh 345^2 và 342 x 348;
Ta có 345^2 = (342+3).(348-3) = 342.348 + 3.348 - 9 - 3.342 = 342.348 + 3.(348-342) - 9 = 342.348 + 3.6 - 9 = 342.348 + 9 so với 342.348 thấy 345^2 lớn hơn 342.348 là 9 đơn vị.
So sánh 874^2 và 870 x 878:
Ta thấy 874^2 = (870+4).(878-4) = 870.878 + 4.878 - 4.870 - 16 = 870.878 + 4.(878-870) - 16 = 870.878 + 4.8 - 16 = 870.878 + 16 so với 870.878 thấy 874^2 lớn hơn 870.878 là 16 đơn vị.