3 Bài toán nhỏ, giải nhanh nha ^^!

C

cinno

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình nhé, mình học Toán không tốt lắm mà :D

1. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z =1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : [TEX]P = \frac{x^2(y + z)}{yz} + \frac{y^2(z + x)}{zx} + \frac{z^2(X + y)}{xy}[/TEX]

2. Tìm hệ số của [TEX]x^3[/TEX] trong khai triển thành đa thức của [TEX]P = (x^2 +x -1)^5[/TEX]

3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn [TEX](c) : x^2 + y^2 -6x +5 = 0[/TEX]. Tim điểm M thuộc Oy sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến với (c) mà góc giữa 2 tiếp tuyến đó bằng [TEX]60^o[/TEX].
 
T

thangatk

Giải giúp mình nhé, mình học Toán không tốt lắm mà :D

1. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z =1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : [TEX]P = \frac{x^2(y + z)}{yz} + \frac{y^2(z + x)}{zx} + \frac{z^2(X + y)}{xy}[/TEX]

2. Tìm hệ số của [TEX]x^3[/TEX] trong khai triển thành đa thức của [TEX]P = (x^2 +x -1)^5[/TEX]

3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn [TEX](c) : x^2 + y^2 -6x +5 = 0[/TEX]. Tim điểm M thuộc Oy sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến với (c) mà góc giữa 2 tiếp tuyến đó bằng [TEX]60^o[/TEX].[/QUOTE
bài 1 :
[TEX]P = \frac{x^2(y + z)}{yz} + \frac{y^2(z + x)}{zx} + \frac{z^2(X + y)}{xy} = \frac{x^2}{z}+\frac{x^2}{y} + \frac{y^2}{x} + \frac{y^2}{z} + \frac{z^2}{y} + \frac{z^2}{x}[/tex] theo bđt savacso ta có [tex]P>= \frac{(2x+2y+2z)^2}{2x+2y+2z} = 2 suy ra MINP=2 [/tex] mỏi tay quá
 
L

letuananh1991

câu 2
tách thành
[TEX](x^2+(x- 1))^5 [/TEX]
khai ra theo niưton
cái nào chứa [TEX](x^2)^n[/TEX] vớ n>=2 thì bắn bỏ
còn lại [TEX]5C4 x^2 (x-1)^4+5C5 (x-1)^5 [/TEX]
==>hệ số của x^3là
5C4 . 5C1 + 5C3 = 35

câu 3 mình nêu hướng nhé
M(0 :; a)
nối m với tâm O và gọi 1 tíêp điểm là A
tam giác MAO vuoong tại A
OMA = 30 độ
==> OA = R = 1/2 OM ==>bạn tự làm nốt nha
 
Top Bottom