3 bài không làm được trong Violympic

[01263812493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình post lên 3 bài này mong mọi người góp ý kiến:
Bài 1: Cho ba điểm A(2;1) , B(3;4) và C(6;1) thuộc đồ thị hàm số xOy. Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC là :.... ? :|
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một dây MN cắt AB ở P và AC ở Q. Để có tích AP.AB=AQ.AC thì cần phải có điều kiện gì ? ...... :|
Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) biết [tex]AB// CD;\ AB=R ; \ CD=R\sqrt{3}[/tex]. Tính tổng số đo của góc A và góc B của tứ giác :|

 

[viet_tranmaininh]

Bai1:
Tam giác ABC vuông nên đường Cao AH chính là phương trình đường thẳng AB.

 

[conami]

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một dây MN cắt AB ở P và AC ở Q. Để có tích AP.AB=AQ.AC thì cần phải có điều kiện gì ? ...... :|

Để có AP.AB=AQ.AC thì tam giác APQ đồng dạng vs tam giác ACB => [TEX]\widehat{APQ} = \widehat{ACB} [/TEX] => A là điểm chính giưũa cung MN

Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) biết [tex]AB// CD;\ AB=R ; \ CD=R\sqrt{3}[/tex]. Tính tổng số đo của góc A và góc B của tứ giác

Hình thang nội tiếp thì luôn là hình thang cân nên [TEX]\hat{A} = \hat{B}[/TEX]
Tam giác AOB đều nên [TEX]\widehat{OAB} = 60^o[/TEX]
Kẻ AH vuông góc CD tại H thì cm được tam giác ODH là nửa tam giác đều => [TEX]\widehat{ODH} = 30^o[/TEX]
Tam giác AOD cân tại O nên [TEX]\widehat{OAD} = \widehat{ODA} [/TEX]
Mà [TEX]\widehat{OAD} + \widehat{ODA} = 90^o [/TEX]
Do đó [TEX]\widehat{OAD} = 45^o [/TEX]
=> [TEX]\widehat{DAB} = \widehat{ABC} = 60^o + 45^o = 105^o [/TEX]
=> [TEX]\widehat{DAB} + \widehat{ABC} = 210^o [/TEX]
=>

 

[thao_won]

Bài 1: Cho ba điểm A(2;1) , B(3;4) và C(6;1) thuộc đồ thị hàm số xOy. Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC là :.... ?

Dễ xác định dc phương trình đường thằng chứa đoạn BC là [TEX]y = -x +7[/TEX]

Vì [TEX]AH \perp BC[/TEX]

\Rightarrow Phương trình đường thằng chứa AH có dạng [TEX]y = x +b[/TEX]

Thay [TEX]x = 2 , y = 1[/TEX] vào [TEX]y = x +b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow b = -1[/TEX]

Vậy AH thuộc đồ thị [TEX]y = x -1[/TEX]

 

[thao_won]

Mình post lên 3 bài này mong mọi người góp ý kiến:
Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) biết [tex]AB// CD;\ AB=R ; \ CD=R\sqrt{3}[/tex]. Tính tổng số đo của góc A và góc B của tứ giác :|

Vì [TEX]AB = R \Rightarrow AOB = OAB = 60^0[/TEX]

Vì [TEX]CD = \sqrt{3}R \Rightarrow CD[/TEX] là cạnh của 1 tam giác đêu nội tiếp đường tròn

Gọi tam giác đó là CID , dễ thấy I là điểm chính giữa cung AB nhỏ

\Rightarrow cung [TEX]AI = 30^0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow ADI = 15^0 [/TEX]

\Rightarrow Góc [TEX]A = 180 -( 60+15) = 105^0[/TEX]

\Rightarrow Tổng số đo góc A và B là [TEX]210^0[/TEX] ( vì ABCD là hình thang cân)

 

[mastercity]

Bài 1: Cho ba điểm A(2;1) , B(3;4) và C(6;1) thuộc đồ thị hàm số xOy. Phương trình đường thẳng chứa

nếu cho 2 điểm [tex]A(x_A;y_A), B(x_B;y_B)[/tex] thì ta có [tex]\vec{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)[/tex]

có [tex]BC\perp{AH}[/tex]

\Rightarrow[tex]\vec{BC}\perp{\vec{AH}}[/tex]

gọi toạ độ của điểm [tex]H(x;y)[/tex]

áp dụng công thức trên ta tính được [tex]\vec{AH}=(x-2;y-1)[/tex]
[tex]\vec{BC}=(6-3=3;1-4=-3)[/tex]

nếu có cạnh [tex]a\perp{b}\rightarrow \vec{a}\perp{\vec{b}}[/tex]

nếu có [tex]a(x_1;y_2);b(x_2;y_2),\vec{a}\perp{\vec{b}}[/tex]thi ta có
[tex]x_1.x_2+y_1.y_2=0[/tex]
áp dụng công thức ta có
[tex]\vec{AH}\perp{\vec{BC}}\rightarrow 3.(x-2)-3(y_1)=0[/tex]

giải ra ta có; [tex]3.x-3.y-3=0\leftrightarrow x-y-1=0[/tex]

phương trình đo chính là phương trình đường thẳng chứa đường cao AH

sỏy vì đã áp dụng kiến thức của lớp 10
nếu không đc phổ cập qua thì giải bài nay tương đối khó (^_^)