3 bài hệ phương trình

[junnguyen96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có 3 bài giải hệ phương trình này, luyện thi đại học mà mò dc tí thì lại bí, nhờ các anh giúp đỡ ạ,
1.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3y +x^2y^2= -2x+9 \\ x^2 + 2xy = 6x+6 \end{array} \right.[/tex]

3.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2y^2 + xy - x^2=0 \\ x^2 - xy -y^2 +3x +7y +3 =0 \end{array} \right.[/tex]

giải = kiến thức lớp 10 và dùng cách đặt ẩn phụ u,v ý ạ. em đặt tới u, v rồi bí lun, em cảm ơn trc

 

[jet_nguyen]

Em có 3 bài giải hệ phương trình này, luyện thi đại học mà mò dc tí thì lại bí, nhờ các anh giúp đỡ ạ,
1. [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3y +x^2y^2= -2x+9(1) \\ x^2 + 2xy = 6x+6 (2)\end{array} \right.[/tex]

Ta có:
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3y +x^2y^2= -2x+9 \\ x^2 + 2xy = 6x+6 \end{array} \right.$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x^2+xy)^2= -2x+9(1) \\ (x^2 + 2xy)^2 = (6x+6)^2 (2)\end{array} \right.$$ Thế (1) vào (2) ta được:
$$-2x+9=(6x+6)^2$$ Tới đây thì ổn rồi nhé.
P/s: Nếu là thi đại học thì sao phải dùng kiến thức lớp 10 vậy bạn.

 

[jet_nguyen]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2y^2 + xy - x^2=0 (1)\\ x^2 - xy -y^2 +3x +7y +3 =0 (2)\end{array} \right.[/tex]

Ta biến đổi phương trình (1) thành:
$$y^2+xy+y^2-x^2=0$$$$\Longleftrightarrow y(x+y)+(y-x)(y+x)=0$$$$\Longleftrightarrow (x+y)(y+y-x)=0$$$$\Longleftrightarrow (x+y)(2y-x)=0$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-y\\ 2y=x\end{array} \right.$$ Tới đây bạn thế từng trường hợp vào (2) là ổn rồi nhé.

 

[lache]

Ta có:
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3y +x^2y^2= -2x+9 \\ x^2 + 2xy = 6x+6 \end{array} \right.$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x^2+xy)^2= -2x+9(1) \\ (x^2 + 2xy)^2 = (6x+6)^2 (2)\end{array} \right.$$ Thế (1) vào (2) ta được:
$$-2x+9=(6x+6)^2$$ Tới đây thì ổn rồi nhé.
P/s: Nếu là thi đại học thì sao phải dùng kiến thức lớp 10 vậy bạn.

Hai cái có giống nhau đâu mà lại cho $$-2x+9=(6x+6)^2$$ bằng nhau được ?

 

[nguyenphu.manh]

Ta có:
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3y +x^2y^2= -2x+9 \\ x^2 + 2xy = 6x+6 \end{array} \right.$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x^2+xy)^2= -2x+9(1) \\ x^2 + 2xy = 6x+6 (2)\end{array} \right.$$ Thế (2) vào (1) ta được:
$$(2x^2+6+6x-x^2)^2=-2x+9$$
Đến đây là có nghiệm đẹp.

 

[hn3]

Ta có:
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3y +x^2y^2= -2x+9 \\ x^2 + 2xy = 6x+6 \end{array} \right.$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x^2+xy)^2= -2x+9(1) \\ x^2 + 2xy = 6x+6 (2)\end{array} \right.$$ Thế (2) vào (1) ta được:
$$(2x^2+6+6x-x^2)^2=-2x+9$$
Đến đây là có nghiệm đẹp.

Phải là $\frac{1}{4}(x^2+6x+6)^2=-2x+9$ chứ <sai sót :-t