Toán 6 2n-1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ?

[Nhiên Lê]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh 2n-1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

[Nguyễn Linh_2006]

Chứng minh 2n-1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN (2n-1;9n+4) = d
=> 2n-1 chia hết cho d
9n+4 chia hết cho d
Ta có: 2n-1 chia hết cho d, 9 [tex]\epsilon[/tex] N
=> 9 (2n-1) chia hết cho d => 18n-9 chia hết cho d
9n+4 chia hết cho d, 2 [tex]\epsilon[/tex] N
=> 2(9n+4) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n-9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d [tex]\epsilon[/tex] {1; 17}

p/s: Đề bài có sai không vậy bạn?