...

[linhcute_ss501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.
[TEX] A= 4x^n + 1y^2 \\ B= 3x^3y^n-1 [/TEX]
2, Thực hiện phép chia.
[TEX] (2x^3 - 26x - 24) : (x^2 + 4x + 3) [/TEX]
3, Tìm a và b.
a) [TEX] (x^4 - 3x^3 + 2x^2 - ax + b) [/TEX] chia hết (x^2 - x -2)
b) [TEX] (x^4 + ax + b) [/TEX]chia hết (x^2 + x + 1)
c) [TEX] (2x^3 + ax + b) [/TEX] chia x+1 dư -6, chia x-1 dư 21
4, Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Các tia DA và BC cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, DC. Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh: tam giác OEF cân.
5, Cho tam giác ABC, G là trong tâm tam giác đó. Từ 3 đỉnh của tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng d nằm ngoài tam giác đó. Chứng minh tổng độ dài 3 đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đường vuông góc từ G xuống đường thẳng d.
6, Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Trên cạnh BC lấy O và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H làgiao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) KC=NC
b) BH=HM
c) NH // AC
d) NH, MK, BC đồng quy.
e) Cho BC=6 cm. Tính HK

 

[congan98]

câu 4:
nối BD,gọi M là trung điểm BD
chứng minh tam giác IMK cân tại M => <MIK = <MKI (1)
chứng mimh <IFB=<MKI (2)
<AEK=<MIK (3)
Từ (1)(2)(3)=> DPCM

 

[linh_kool_kute]

bai 2
a) A(x) chia hết cho B(x)
=> x^4-3x^3=2x^2-ax+b=(x^2-x-2).(x^2+cx+d)
=x^4+cx^3+dx^2-x^3-cx^2-dx-2x^2-2cx-2d
=x^4+(c-1)x^3+(d-c-2)x^2-(d-2c)x-2d
c-1=-3 c=-2
=> d-c-2=2 => d=2
d-2c=-a a=-6
2d=b b=4
vay khi a=-6 va b=4 thì A(x) chia hết cho B(x)
b) A(x) chia hết cho B(x)
=>x^4+ax+b=(x^2+x+1).(x^2+cx+d)
=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx+x^2+cx+d
=x^4+(c+1)x^3+(d+c+1)x^2+(d+c)x+d
c+1=0 c=-1
=> d+c+1=0 => d=0
d+c=a a=-1
d=b b=0
vay khi a=-1 va b=0 thì A(x) chia hết cho B(x)
c) vì A(x) : (x+1) dư -6
=> A(-1)=-6(định lí Bơ-du)
<=> 2.(-1)^3+a.(-1)+b=-6
<=>-2-a+b=-6 <=> b=a-4 (1)
vì A(x)x-1)dư 21
=>A(1)=21(định lí Bơ-du)
<=> 2.1^3+a.1+b=21
<=> 2+a+b=21
<=> a+b=19 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
a+b=19
=a+a-4=19
<=> 2a-4=19
=> 2a=23
=>a=11,5
=>b=a-4=>b=11,5-4=7,5
vậy khi a=11,5 và b=7,5 thì A(x) x+1)dư -6;A(x) x-1)dư 21.