???

[tobe_shindaemon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Chứng minh rằng n thuộc N thì
a) 10^n+72n-1 chia hết cho 81
b)4^n+15n-1 chia hết cho 9
2.Tìm n thuộc N:
n^2+4 chia hết cho n-1

 

[harrypham]

[TEX]\fbox{1}[/TEX]. Để chứng minh bài toán 1, ta chứng minh bài toán sau
Đề bài.Chứng minh rằng [TEX]\underbrace{11...1}_{n}-n \vdots 9[/TEX].

Chứng minh. Ta có đặt [TEX]n=9k+r[/TEX]. Thì theo tính chất chia hết cho 9 nên [TEX]\underbrace{11...1}_{n}[/TEX] chia 9 dư r, mà n cũng chia 9 dư r nên [TEX]\underbrace{11...1}_{n}-n \vdots 9[/TEX]. (đpcm)

Lời giải bài toán. a) Phân tích [TEX]10^n+72n-1= (10^n-1)+81n-9n = \left( \underbrace{999...9}_{n}-9n \right) +81n= 9 \left( \underbrace{11...1}_{n}-9 \right) +81n[/TEX] chia hết cho 81.

b) Tương tự [TEX]4^n+15n-1 = 3 \left( \underbrace{11...1}_{n} -n \right) +18n[/TEX] chia hết cho 9.

[TEX]\fbox{2}[/TEX]. [TEX]n^2+4 \vdots n-1 \Leftrightarrow n(n-1)+(n+4) \vdots n-1 \Leftrightarrow n+4 \vdots n-1 \Leftrightarrow n-1+5 \vdots n-1 \Leftrightarrow 5 \vdots n-1[/TEX].
Đến đây em giải tiếp nhé.

 

[vodka00]

bài 1 này dùng quy nạp bạn ạ.
mình vẫn chưa nghĩ ra cách.bạn tự làm đi nhé!!
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[tobe_shindaemon]

Thanks chị nhiều !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tobe_shindaemon]

Mình chưa học quy nạp bạn ạ mà bạn học lớp mấy rồi mà học quy nạp ?