2 tam giác bằng nhau

D

djbirurn9x

Y

yumi_26

djbirurn9x said:
Cho tam giác ABC (AB<AC). Ad là tia phân giác của góc A. Cho D thuộc BC, E thuộc AC sao cho AE=AB
a)Cm: 2 tam gíc ABD và ADE bằng nhau
b)Cm: AD vuông góc với BE
c) Cho M thuộc tia đối của tia BA sao cho BM=EC; Cm: BE//MC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ABD và [TEX]\triangle \[/TEX]ADE có:
- AB = AE (gt)
- [TEX] \hat{BAD}[/TEX]=[TEX] \hat{DAE}[/TEX] (vì AD là p/giác của [TEX] \hat{BAC}[/TEX]
- AD chung
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]ABD = [TEX]\triangle \[/TEX]AED (c.g.c)
b) Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứmg minh tương tự như câu a), ta có
[TEX]\triangle \[/TEX]ABI=[TEX]\triangle \[/TEX]AEI (c.g.c)
\Rightarrow [TEX] \hat{AIB}[/TEX]=[TEX] \hat{AIE}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Ta có: [TEX] \hat{AIB}[/TEX]+[TEX] \hat{AIE}[/TEX]= 180*
Hay [TEX] \hat{AIB}[/TEX]+[TEX] \hat{AIB}[/TEX]=180*
\Rightarrow 2. [TEX] \hat{AIB}[/TEX] = 180*
\Rightarrow [TEX] \hat{AIB}[/TEX] = 90*
\Rightarrow AI = AD [TEX]\perp \[/TEX] BE (đccm)
c)câu này để suy nghĩ thêm đã :p
 
T

truongtrang12

yumi_26 said:
a) Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ABD và [TEX]\triangle \[/TEX]ADE có:
- AB = AE (gt)
- [TEX] \hat{BAD}[/TEX]=[TEX] \hat{DAE}[/TEX] (vì AD là p/giác của [TEX] \hat{BAC}[/TEX]
- AD chung
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]ABD = [TEX]\triangle \[/TEX]AED (c.g.c)
b) Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứmg minh tương tự như câu a), ta có
[TEX]\triangle \[/TEX]ABI=[TEX]\triangle \[/TEX]AEI (c.g.c)
\Rightarrow [TEX] \hat{AIB}[/TEX]=[TEX] \hat{AIE}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Ta có: [TEX] \hat{AIB}[/TEX]+[TEX] \hat{AIE}[/TEX]= 180*
Hay [TEX] \hat{AIB}[/TEX]+[TEX] \hat{AIB}[/TEX]=180*
\Rightarrow 2. [TEX] \hat{AIB}[/TEX] = 180*
\Rightarrow [TEX] \hat{AIB}[/TEX] = 90*
\Rightarrow AI = AD [TEX]\perp \[/TEX] BE (đccm)
c)câu này để suy nghĩ thêm đã :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Câu này hình như hơi có vấn đề. .
 
Last edited by a moderator:
N

nhoklovely_two

câu b/ tgABE có AB=AE nên nó cân tại A
mà trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng là đường cao
=> AD vuông góc với BE
(nếu nhớ ko nhầm thì là như thế ^^! sai thì đừng chém em nhá)
câu c/
tam giác ABE cân tại A
tam giác AMC cân tại A (vì AB=AE, BM=EC => AB+BM=AE+EC hay AM=AC)
cả hai tam giác cùng cân tại A => góc B+góc C = góc M+gócE
=> góc E = góc C = góc m = góc B
mà góc E với C đồng vị, M với b đồng vị => BE // MC
< bài này em ko chắc làm đúng hay ko đâu nha, sai đừng chém>
 
G

garra1997

Bạn xem lại đề câu c) đi. Hình như đề sai rồi.
Không làm được cũng phải thôi.
 
K

kuncandy92

untitledt-1.jpg


a. Xét 2 tam giác ADB và ADE có:
AB=AE(gt)
\{BAD}=\{DAE} (AD là phân giác)
AD chung
\Rightarrow tam giác ADB= tam giác ADE (c.g.c)

b. Gọi K là giao của BE và AD. Xét 2 tam giác AKB và AKE có
AK chung
AB=AE(gt)
\{BAK} = \{EAK}
\Rightarrow tam giác AKB = tam giác AKE
\Rightarrow BK=KE
Mặt khác dễ thấy ABE là tam giác cân ( AB=AE)
AK là phân giác \{BAC}
BK=KE(cmt)
\Rightarrow Ak là phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác ABE
\Rightarrow AK vuông góc BE

c. Ta có AB=AE
BM=EC
\Rightarrow AB+BM= AE+EC \Rightarrow AM=AC
Xét 2 tam giác ABE và AMC có
[tex]\frac{AB}{AM} = \frac{AE}{AC}[/tex]
\Rightarrow ABE đồng dạng AMC
\Rightarrow\{ABE} = \{AMC}
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // MC
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom