Cần CM: CD=EF <=> CM: [tex]\Delta CBD=\Delta EBF[/tex]
<=> CM: [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{BEF}=\widehat{BCD}\ (1)\\ \widehat{CBD}=\widehat{EBF}\ (2)\\ BE=BC \Leftrightarrow \widehat{BCE}=\widehat{BEC} \ (3) \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ta cần CM (1), (2), (3)
*CM (1):
Ta có: AECB nội tiếp => [TEX]\widehat{BEF}=\widehat{BCD}[/TEX] (chắn cung AB)
*CM (2):
[TEX]\widehat{CBD}=\widehat{EBF}[/TEX]
[tex]\\ \Leftrightarrow \widehat{CBE}+\widehat{EBD}=\widehat{EBD}+\widehat{DBF}\\ \Leftrightarrow \widehat{CBE}=\widehat{DBF} \\ \Leftrightarrow \widehat{CAE}=\widehat{DAF}\ (AECB,ADFB\ nt) \\[/tex]
Mà 2 góc này là 2 góc đối đỉnh
=> đpcm
*CM (3):
Ta có: [tex]\widehat{BEC}=\widehat{BAC}=\widehat{EAB}-\widehat{EAC}=\widehat{DAB}-\widehat{DAF}=\widehat{BAF}=180^{\circ}-\widehat{BAE}=\widehat{BCE}[/tex]
=> đpcm
Vậy là xong nha
P/S: Nếu bn chưa học tứ giác nội tiếp thì có thể lên gg search: "Cách CM định lí của tứ giác nội tiếp"
(Bài này thì chỉ dùng định lí: Tổng hai góc đối trong một tứ giác nội tiếp = 180 độ)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
