2 đường thẳng vuông góc

[pangzpangz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên CC' vuông góc với đáy và CC' = a
a/ gọi I là trung điểm BC. chứng minh AI vuông góc với BC
b/ gọi M là trung điểm BB' . chứng minh BC' vuông góc với AM
c/ gọi K là điểm thuộc A'B' sao cho B'K = a/4 và J là trung điểm B'C'. chứng minh AM vuông góc với MK và AM vuông góc với KJ

2/ cho tam giác ABC vuông tại C. trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S. gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC.
a/ tìm tập hợp của điểm H và K khi S di động trên At
b/ chứng minh AK vuông góc với mp (SBC), KH vuông góc với SB
c/ khi S di động trên At, chứng minh đi7o72ng thẳng HK đi qua 1 điểm cố định

3 hình chóp tam giác S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc vói mặt đáy, sA = a. gọi M,N lần luợt là trung điểm của AC, AB
a/ chứng minh CN vuông góc với mp ( SAB )
b/ hãy xác định thiết diện của hình chóp với mp(P) qua M và vuông góc với AB. tính diện tích thiết diện đó


những câu đã đc tô màu đỏ là những câu mình kb' làm ntn cả, mong mọi người chỉ dẫn giúp

 

[nguyenbahiep1]

3 hình chóp tam giác S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc vói mặt đáy, sA = a. gọi M,N lần luợt là trung điểm của AC, AB
a/ chứng minh CN vuông góc với mp ( SAB )
b/ hãy xác định thiết diện của hình chóp với mp(P) qua M và vuông góc với AB. tính diện tích thiết diện đo

từ M lẻ MH // CN

từ H kẻ HK // SA

Từ M kẻ MT // SA

thiết diện cần tìm là HKTM

vì AB vuông NC nên AB vuông MH

AB vuông SA nên AB vuông KH

vậy AB vuông mp (HKTM)

thiết diện là hình thang vuông tại M và H

có HK // TM

MH là đường trung bình trong tam giác ANC nên MH = 1/2 NC

MT là đường trung bình trong tam giác SAC nên TM = 1/2 SA

HK // SA nên có tỷ lệ talet trong tam giác SAB

vậy là xong nhé bạn