Toán 12 2:Cho hàm số y=x3−3x2+4 có đồ thị là (C). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-1,0) và cắt đồ t

[Linhh18072001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn trước.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-1,0) và cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 8.​

 

[zzh0td0gzz]

Coi đường thẳng có hệ số góc k là:
d: y=kx+k
Hoành độ A,B,C là giao nghiệm của
[TEX]x^3-3x^2-kx+4-k=0[/TEX]
<=>[TEX](x+1)(x^2-4x+4-k)=0[/TEX]
=> hoành độ B và C là nghiệm của
[TEX]x^2-4x+4-k=0[/TEX]
[TEX]d_{O;d}=\frac{|k|}{\sqrt{k^2+1}}[/TEX]
[TEX]BC^2=(x_1-x_2)^2+(kx_1+k-kx_2-k)^2=[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2](k^2+1)=[4^2-4(4-k)](k^2+1)=4k(k^2+1)[/TEX]
=>[TEX]S_{OBC}=\frac{|k|.\sqrt{4k.(k^2+1)}}{2\sqrt{k^2+1}}=|k|.\sqrt{k}=8[/TEX]
=>k=4