2 câu tích phân khó

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I = \int\limits_{0}^{4}\sqrt{x^3 - 2x^2 + x} dx[/TEX] .



[TEX]I = \int\limits_{0}^{1}\frac{x^2 + 1}{\sqrt{4-x^2}} dx[/TEX]

 

[sonsac99]

minh giai da

[TEX]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{x^2+1}{\sqrt{4-x^2}}dx[/TEX]

[TEX]x=2sint\Rightarrow dx=2costdt[/TEX]

[TEX]x=1\Rightarrow t=\frac{pi}{6}[/TEX]

[TEX]x=0\Rightarrow t=0[/TEX]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{pi}{6}}\frac{4sin^2t+1}{\sqrt{4-4sin^2t}}2costdt[/TEX]

[TEX]]I=\int\limits_{0}^{\frac{pi}{6}}\frac{4sin^2t+1}{\sqrt{4cos^2t}}2costdt[/TEX]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{pi}{6}}\frac{4sin^2t+1}{2cost}2costdt[/TEX]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{pi}{6}}(4sint^2t+1)dt[/TEX]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{pi}{6}}(3-2cos2t)dt[/TEX]

[TEX]I=3t-sin2t[/TEX]

[TEX]I=\frac{pi}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]

 

[hhhaivan]

[TEX]I = \int\limits_{0}^{4}\sqrt{x^3 - 2x^2 + x} dx[/TEX] .

[TEX]I = \int\limits_{0}^{4}\sqrt{x^3 - 2x^2 + x} dx[/TEX] .

[TEX]I = \int\limits_{0}^{4}\sqrt{x(x^2 - 2x+ 1)} dx[/TEX]

[TEX]I = \int\limits_{0}^{4}\sqrt{x(x-1)^2} dx[/TEX]

[TEX]I = \int\limits_{0}^{4}\sqrt{x}.|x-1| dx[/TEX]

[TEX]I = \int\limits_{0}^{1}(1-x)\sqrt{x}dx + \int\limits_{1}^{4}(x-1)\sqrt{x}dx[/TEX]

[TEX]I = \int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}dx - \int\limits_{0}^{1}x\sqrt{x}dx + \int\limits_{1}^{4}x\sqrt{x}dx - \int\limits_{1}^{4}\sqrt{x}dx [/TEX]

Toàn các TP cơ bản rùi, bạn giải tiếp nhe.

 

[bayl3nth3sky]

Cảm ơn 2 bạn nhé ^^ .