2 câu Hàm số khoai, need help

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

[TEX]Y = x^3 - (2m + 1 )x^2 + 3mx - m ( Cm )[/TEX]


Tìm m để h/s [TEX]( Cm )[/TEX] có cực đại, cực tiểu và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu


2/

[TEX]Y = \frac{x-1}{x}[/TEX] [TEX](1)[/TEX]


Chứng minh rằng [TEX]\forall m[/TEX] khác 0 đường thẳng [TEX]d : Y = mx - 2m [/TEX]luôn cắt [TEX](1)[/TEX] tại 2 điểm phân biệt, trong đó có ít nhất 1 điểm có hoành độ dương


Các bác hướng dẫn cụ thể hộ em bọn này với @@

 

[sonsac99]

giai nha

ta co [TEX]y'=3x^2+2(2m+1)x+3m[/TEX]
DE co cuc tri \Leftrightarrow y'=0 co 2nghiem pb
[TEX]3x^2+2(2m+1)x+3m=0[/TEX]
ma ycbt la co cuc tri trai dau \Leftrightarrow
[TEX](2m+1)^2-9m>0[/TEX],[TEX]x_1x_2=m<0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m<0[/TEX]

 

[bayl3nth3sky]

Thanks bạn ^_^

Còn câu 2 thì làm thế nào hả bạn @@

 

[gvrproduction]

câu 2 phần cm bạn tự giải quyết nhé.ok phần này tiếp đến bài toán yêu cầu pt hoành độ có 2 nghiệm trong đó có ít nhất 1 nghiệm dương.
======>>>>1) Đk để pt có ít nhất 1 nghiệm âm: delta>=0; x1+x2=-b/a <0
2.Đk để pt có ít nhất 1 nghiệm dương: delta>=0; x1+x2 =-b/a>0
3) Đk để pt có duy nhất 1 nghiệm âm (dương) delta>0 và x1.x2=c/a<0.
(nếu hiểu duy nhất 1 nghiệm âm ở đây là : pt có 2 nghiệm nhưng trong đó chỉ có một nghiệm âm mà thôi)
------------
Nếu hiểu 1 nghiệm âm duy nhất theo ý là pt chỉ có 1 nghiệm duy nhất, mà nghiệm đó âm thì đk sẽ là: delta =0; -b/2a<0
Đk để pt có 1 nghiệm duy nhất, mà nghiệm duy nhất đó là dương : delta=0; -b/2a>0