2 bài toán thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc khá hay!

[totobytote]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của x , y biết 19[TEX]x^2[/TEX] + 28[TEX]y^2[/TEX] = 729
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên x, y, z biết
1/x + 1/y + 1/z= 1/1995
Các bạn thử làm xem nhé

 

[totobytote]

vivietnam cậy quyền là thành viên vip đi bắt nạt người khác hả họ làm bài xóa hết cả rồi ! bất bình quá ko phải admin lên có tí cấp cũng đc lộng hành

 

[ms.sun]

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của x , y biết 19[TEX]x^2[/TEX] + 28[TEX]y^2[/TEX] = 729
Các bạn thử làm xem nhé

[TEX]19x^2+28y^2=729 (1) [/TEX]
\Rightarrow x lẻ \Rightarrow x=2k+1
ta có: [TEX] (1) \Leftrightarrow 19(4k^2+4k+1)+28y^2=729[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 76k^2+76k+19+28y^2=729[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 38k^2+38k+14y^2=355 [/TEX]
\Rightarrow vô lí , do x,y nguyên nên VT chẵn , mà VP lẻ nên phương trình (1) vô nghiệm

@totobytote : em nên nói năng cho cẩn thận , chị nghĩ là các bài viết trên bị xóa do không tuân theo quy định của diễn đần nên mod mới xóa đi thôi, chứ có ai điên đâu mà tự dưng rỗi hơi đi xóa bài người khác 1 cách vô cớ, nên tự xem lại mình đi trước khi nói người khác

 

[totobytote]

ko phải đâu họ trả lời cho em mà em đã xem rồi! À bài 2 em có cách giải khác đó :
19.x^2 + 28. y^2 = (20.x^2 + 28.y^2) - x^2. Vi` (20.x^2 + 28.y^2) chia hết cho 4; 729 chia 4 dư 1 => x^2 chia 4 dư 3 => Vô lý vì SCP ko thể chia 4 dư 3 .

 

[totobytote]

Mà này em cần nhất là bài 3 cơ! Có ai giỏi toán giúp làm bài 3 với! Em chỉ làm đc vơi dạng 1/x + 1/y + 1/z = 1 hoặc 2 thôi còn 1/1995 nó lớn quá ko tính nổi(theo phương pháp chặn ko đc.)

 

[totobytote]