2 bài toán giải phương trình

[tim_user1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của 2 pt :
1) [TEX]x(x^2 + x + 1 ) = 4y(y+1)[/TEX]
2) [TEX]x^2 - 4xy + 5y^2 = 169[/tex]

 

[hoa_giot_tuyet]

Tìm nghiệm nguyên của 2 pt :
1) [TEX]x(x^2 + x + 1 ) = 4y(y+1)[/TEX]
2) [TEX]x^2 + 4xy + 5y^2 = 169[/TEX]

2) Pt đã cho \Leftrightarrow [TEX](x+2y)^2 = 169-y^2[/TEX] (*)
Từ (*) suy ra [TEX]y^2 \leq 169[/TEX] và [TEX]169-y^2[/TEX] là số chính phương. Do đó
[TEX]y^2 \in {0,25,144,169}[/TEX] hay y [TEX]\in {0, \pm 5, \pm 12, \pm 13}[/TEX]
Từ đó suy ra x

 

[lan_phuong_000]

Tìm nghiệm nguyên của 2 pt :
2) [TEX]x^2 - 4xy + 5y^2 = 169[/TEX]

Theo Phương thì giải thế này nha:
[TEX]x^2 - 4xy + 5y^2 = 169[/TEX]
[TEX]<=> x^2 - 4xy + 4y^2 = 169 - y^2[/TEX]
[TEX]<=> (x - 2y)^2 = 169 - y^2[/TEX]
Vì [tex] (13^2 - y^2) [/tex] là số chính phương và y bé hơn hoặc bằng 13^2 nên y^2 ={0;25;144;169} hay y = {0;5;-5;12;-12;13;-13}
thay y vào
[tex] (x - 0)^2 = 169 - 0 <=>x = 13 [/tex]
[tex](x - 10)^2 = 169 - 5^2 <=> (x - 10)^2 = 144 <=> x=22[/tex]
tương tự bạn giải tiếp nha

 

[memboys]

chan wa

dai thj kung don gian nhung hing mjnh chang hju zj ka