2 bài toán giải bpt

[hikaru1326]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Hệ xsin2a +y(1+cos2a)
x(1+còa)-ýina=0
a. giải và b.luận
b. Tìm hệ thức l.hệ giữa nghiệm x và y để hệ không phụ thuộc a
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất
A = ( x-2y+1)^2 + (2x+my+5)^2
Các bạn cố giúp nhé, ngày mai mình nộp bài rồi

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1: Chị nghĩ đề phải thế này :
[TEX]\{xsin2\alpha +y(1+cos2\alpha)=sin2\alpha\\x(1+cos2\alpha)-ysin2 \alpha=0[/TEX]
a)Ta có.
[TEX]D=-sin^22\alpha-(cos2\alpha-1)^2=-2(1+cos2\alpha)[/TEX]
[TEX]D_x= -sin^22\alpha,D_y = -sin2\alpha(1+cos2\alpha)[/TEX]
TH1:
[TEX]D \neq 0[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]-2(1+cos2\alpha) \neq 0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]cos2\alpha \neq -1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\alpha \neq \frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
Hệ có nghiệm duy nhất [TEX]x=\frac{1}{2}(1-cos2\alpha),y =\frac{1}{2}sin\alpha [/TEX] (*)
TH2: Nếu D =0 \Leftrightarrow[TEX]\alpha= \frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
Với [TEX]\alpha= \frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]\Rightarrow[TEX]D_x= D_y =0, he vo so n_o[/TEX]
EM tự kết luận nhé.
b) thay các giá trị của (*) vào nghiệm ta đc:
[TEX]\{cos2\alpha=1-2x\\sin2\alpha=2y[/TEX]\Rightarrow[TEX](1-2x)^2+(2y)^2=1[/TEX]
Câu 2:
Bài này em chuyển về xét sự tương giao của 2 đường thẳng cũng chính là biện luận số giao điểm.
Xét 2 đt: [TEX](d_1): x-2y+1=0,(d_2): 2x+my +5 =0[/TEX]
Vậy giá trị nhỏ nhất của A phụ thuộc vào vị trí tương đối của 2 đt .
Xét hệ pt tạo bởi d1,d2 có dạng
[TEX]\{ x-2y+1=0\\2x+my +5 =0[/TEX] Em biện luận như trên nhé.
TH2: D=0\Rightarrow m
em xét 2 đường thẳng này song song nhau đặt t= x-2y+1 chuyển về ẩn phụ rồi áp dụng phân tích bình phương cộng hằng số là ra.
OK nhé.có gì thắc mắc pm wa tin nhắn cho chị.