2 bài toán cần giải đáp

[thanhcoibg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 tìm m để phương trình có nghiệm
[tex]\sqrt[4]{x^{2}+2x+2}-\sqrt{x+1}=m[/tex]
Bài 2
Trong không gian toạ độ oxyz cho điểm A(10;2;-1) và đường thẳng d:[tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{x-1}{3}[/tex]
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất
...........................................................................................................................................................................

 

[hoanghondo94]

Bài 1 tìm m để phương trình có nghiệm
[tex]\sqrt[4]{x^{2}+2x+2}-\sqrt{x+1}=m[/tex]................................

Bài 1 tớ nghĩ là thế này

[TEX]DK: \ x \geq -1[/TEX]

Đặt: [TEX]\sqrt{x+1} =t \Rightarrow t^2=x+1. (DK: t \geq 0)[/TEX]. lúc này phương trình trở thành:

[TEX]\sqrt[4]{t^4+3}-t=m \ (1)[/TEX]

Xét hàm số [TEX]f(x)=\sqrt[4]{t^4+3}-t[/TEX] với [TEX]t \geq 0[/TEX].

[TEX]f'(x)=\frac{t^3}{\sqrt[4]{(t^4+3)^3}}-1<0[/TEX] trên [TEX][0,+ \infty)[/TEX]

Để phương trình có nghiệm thì (1) phải có nghiệm, lập bảng biến thiên ta sẽ thu được: [TEX]0<m\leq \sqrt[4]{3}[/TEX]

 

[lovellythuc1993]

Một bài toán đúng nếu bạn khai thác hết giả thiết mà tác giả bài toán cho...
e hèm... đây là đề bài :
Trong không gian toạ độ oxyz cho điểm A(10;2;-1) và đường thẳng d:

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất
+ Đầu tiên bạn chuyển d về dạng tham số : x = 1 + 2t ; y = 2t ; z = 1 + 3t
Trên d bạn lấy điểm B => B(1+2t ; 2t ; 1 + 3t)
+ Theo giả thiết cho thì d // (P) thì gọi C là hình chiếu của B lên (P) thì đó là khoảng cách giữa d và (P) là đoạn BC
+ Mà điểm A thuộc (P) thì => Tam giác ABC vuông ở C
Mặt khác : BC \leq AB (Vì AB là cạnh huyền của tam giác vuông)
Dấu "=" xảy ra khi BC = AB (tức là C trùng với điểm A)
=> Vectơ AB là VTPT của (P)
+ Tiếp...bạn tính vectơ AB
+ Chú ý giả thiết cho d // (P) thì VTPT của (P) sẽ vuông góc với VTCP của d
=> Vô hướng của hai vectơ đó = 0
=> Giá trị t => VTPT của (P)
+ Có điểm đi qua, có VTPT => mp (P)
Nếu bạn thấy hay thì thank mình cái......