2 bài thử sức

[boy8xkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải phương trình
[TEX]x^2 + \sqrt{x + 2010} = 2010[/TEX]

2)Tìm 2 số nguyên sao cho khi cộng chúng lại với nhau, khi lấy số lớn trừ số nhỏ, khi nhân chúng với nhau, khi chia số lớn cho số nhỏ rồi cộng 4 kết quả lại với nhau ta đươc 3675

 

[nhoc_xu_kute_151]

mình mới làm bài 2 thôi ^^:
gọi 2 số cần tìm là a và b (a>b)
theo đề bài ta có [TEX]2a + ab + \frac{a}{b} = 3675 (1)[/TEX]
mà a, ab thuộc Z \Rightarrow a/b thuộc Z \Leftrightarrow a chia hết cho b
đặt a = bk với k thuộc Z, (1) có dạng
[TEX]2bk + b^{2}k + k = 3675[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]k(b+1)^2 = 3675[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](b+1)^2 = \frac{3675}{k}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]b+1 = \pm 35\sqrt{\frac{3}{k}}[/TEX]
mà b +1 nguyên \Rightarrow k =1
\Leftrightarrow[TEX]b+1 = \pm 35[/TEX]
TH1: b + 1 = 35
\Rightarrow b = 34
\Rightarrow a = bk = 34.3 = 102 (chọn)
TH2: b + 1 = -35
\Rightarrow b = -36
\Rightarrowa = bk = -36.3 = -108 (loại)
nếu đúng thì thank hộ mình nhé

 

[bananamiss]

1) Giải phương trình
[TEX]x^2 + \sqrt{x + 2010} = 2010[/TEX]

[TEX]\sqrt{x+2010}=a \geq 0[/TEX]

[TEX]pt \ \Leftrightarrow \left{ x^2+a=2010 \\ a^2-x=2010[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-a+1)(x+a)=0[/TEX]

bài này quá đỗi quen thuộc )
@xù: tham thank thế ;