2 bài số

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm nghiệm nguyên tố
[TEX] a^b+1=c [/TEX]
2, Tìm nghiệm nguiyên tố
[TEX][\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+......+[\sqrt{x^2-1}]=y[/TEX]
bài 1 tớ làm được rùi nhưng cứ thấy xcách làm không tổng quát nên hỏi ,khi nào rỗi post thử cách làm để các bạn cho ý kiến,còn bài 2 tớ mò ra được 2 nghiệm (2;3);(3;13)
bảo thầy làm mà thầy không chịu chữa,nản kinh

 

[ms.sun]

Bài 2 xem ở Chuyên Đề Phần Nguyên ở Trong nâng cao phát triển Toán 9 Tập 1

cậu post bài ý lên cho tớ đi,tớ tìmmua mãi mà chẳng thấy quyển sách ý đâu

 

[ms.sun]

1, Tìm nghiệm nguyên tố
[TEX] a^b+1=c [/TEX]
bảo thầy làm mà thầy không chịu chữa,nản kinh

tớ làm bài 1 nhưng mà nó chẳng tổng quát gì cả,ở cái khuc sgiữa ý,các cậu cho ý kiến nhá
[TEX] (+)\ a=2,b=2 \Rightarrow c=5 [/TEX]
Vậy [TEX](a,b,c)=(2,2,5)[/TEX]
[TEX](+) \ a=2,b=3 \Rightarrow c=9 \ (loai)[/TEX]
[TEX] (+)\ a=2,b=2k+1 (k>1)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] 2^{2k+1}+1=c \Rightarrow c \ le,c>3[/TEX]
Vì [TEX] c\in P,c>3 \Rightarrow c\not\vdots 3[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left[\begin{2^{2k+1}+1 \equiv1 \pmod{3}}\\{2^{2k+1}+1 \equiv 2 \pmod{3} (1)[/TEX]
ta có:
[TEX]4\equiv1\pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 4^k\equiv 1 \pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 4^k-1 \equiv 0 \pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2^{2k}-1 \equiv0 \pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2(2^{2k}-1 )\equiv0 \pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2^{2k+1}-2 \equiv 0 \pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2^{2k+1} \equiv 2 \pmod{3}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow (1) \ vo \li \Rightarrow \vo \nghiem[/TEX]

[TEX](+) a \geq 3,a=2h+1 \Rightarrow a^b=(2h+1)^b \Rightarrow a^b \le \Rightarrow c \ chan[/TEX]
mà [TEX]c>3 \Rightarrow c_ \ hop \ so \Rightarrow \vo \ nghiem[/TEX]
Vậy nghiệm [TEX](a,b,c)=(2;2;5)[/TEX]

 

[vnzoomvodoi]

mỗi lần nhìn thấy những bài số có ẩn ở trên lũy thừa là tớ lại nhức hết cả đầu
Dù sao cũng thanks bạn, làm thế cũng hay, băn khoăn gì
Mình thì xin chịu luôn

 

[ms.sun]

mỗi lần nhìn thấy những bài số có ẩn ở trên lũy thừa là tớ lại nhức hết cả đầu
Dù sao cũng thanks bạn, làm thế cũng hay, băn khoăn gì
Mình thì xin chịu luôn

nhưng tớ thấy là nó cứ có vấn đề ý bởi vì bài nó không tổng quát,nhỡ mình xét c không chia hết cho 3 thì người ta bắt bí mình làm sao ,lại phải xét c không chia hết cho các số nguyên tố khác như 5;7;11;...........,không tổng quát được