2 bài phương trình và tích phân hay

[atulara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình:

[TEX]\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-{x}^{2}}[/TEX]

2. Tính tích phân:

[TEX]I = \int_{1}^{e}(\frac{\ln x}{x\sqrt{1+\ln x}}+\ln^2 x)dx[/TEX]

 

[nhoc_maruko9x]

1. Giải phương trình:

[TEX]\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-{x}^{2}}[/TEX]

Bạn nhân liên hợp vế trái được [tex]\fr{\sqr{x+1}-\sqr{3-x}}{2}.[/tex]

Đặt [tex]t = \sqr{x+1}-\sqr{3-x}[/tex] thì [tex]t^2 = 4 - 2\sqr{3+2x-x^2}[/tex]

Vậy là ra nhé.

2. Tính tích phân:

[TEX]I = \int_{1}^{e}(\frac{\ln x}{x\sqrt{1+\ln x}}+\ln^2 x)dx[/TEX]

Tách ra làm 2 tích phân. Tích phân thứ 2 thì udv là có thể ra rồi.

Tích phân thứ nhất có thể giải như sau: Đặt [tex]\sqr{1+lnx} = t[/tex] thì [tex]dt = \fr{dx}{x\sqr{1+lnx}}[/tex] và [tex]lnx = t^2 - 1[/tex]

Vậy tích phân trở thành [tex]\int(t^2-1)dt[/tex]

 

[62550612]

câu 1 mình phải kiểm tra [TEX]\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x-3}=0 [/TEX] trước rồi mình mới đuợc nhân lượng liên hợp chú bạn