mathuytinh91 said:
[tex]A=cos12^\circ . cos48^\circ . cos 24^\circ . cos84^\circ \\
B=cos(\frac{\pi x}{31}).cos(\frac{2 \pi x}{31}).cos(\frac{4 \pi x}{31}).cos(\frac{8 \pi x }{31}).cos(\frac{16 \pi x}{31})[/tex]
Cái này khá hay nên post luôn cho bà con [-X ko ai được post vắn tắt hay kết quả không thôi đâu đấy [-X
Thật ra hai câu A,B chỉ là chung 1 dạng toán(nhân một số rồi tạo thành công thức nhân đôi dạng sin2a).Có thể giải bài toán như sau:
[tex]A =sin6^\circ.cos12^\circ . cos48^\circ . cos 24^\circ [/tex]
[tex]A.2^4.cos6^\circ=2^3.sin12^\circ.cos12^\circ . cos24^\circ . cos 48^\circ [/tex]
[tex]A.2^4.cos6^\circ=2^2.sin24^\circ .cos24^\circ. cos 48^\circ [/tex]
[tex]A.2^4.cos6^\circ=2.sin48^\circ. cos 48^\circ =sin96^\circ =cos6^\circ [/tex]
=>[tex] A=\frac{1}{16} [/tex]
Đề toán câu B giải tương tự nhân thêm 2 vế B giá trị [tex] 2^5 .sin (\frac{\pi x}{31}) [/tex]
Ta có : [tex] 2^5 .B. sin(\frac{\pi x}{31})=sin(\frac{32\pi x}{31})=sin (\frac{\pi x}{31}).cos(pi x) [/tex]
Nếu x nguyên,chẵn và x=62 K (K nguyên) => B=1
Nếu x nguyên,chẵn và x khác 62 K (K nguyên) => [tex] B=\frac{1}{32} [/tex]
Nếu x nguyên,lẻ và x = 31 N (N nguyên,N lẻ) =>B=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=-1
Nếu x nguyên,lẻ và x khác 31 N (N nguyên,lẻ) => [tex] B= \frac{-1}{32}[/tex] (rút gọn được [tex]sin(\frac{\pi x}{31})[/tex] khác 0)
Đề bài phải cho x nguyên,còn nếu x không nguyên thì :[tex]sin(\frac{\pi x}{31}) [/tex] khác 0
[tex] B= \frac{cos(\pi x)}{2^5} [/tex]
Như vậy bài toán đã giải xong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn