[2 bài hình khá là hay]

[lankitten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Đường tròn tâm O dây cung AB, M di động trên cung lớn AB. Đường cao AE cắt đường cao BF tại H.
a. CMR OM vuông góc EF.
b. Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA, MB lần lượt tại C, D. CMR đường thẳng Mx vuông góc CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
c. CMR đường thẳng Hy vuông góc CD luôn đi qua 1 điểm cố định

Câu 2: Đường tròn tâm O bán kính R có 2 đường kính AB, CD. BC và BD cắt tiếp tuyến kẻ từ A của (O) tại E, F. P, Q lần lượt là trung điểm AE, AF.
a. CMR tứ giác CDFE nội tiếp.
b. Gọi H là trực tâm tam giác BPQ. CMR H là trung điểm OA.
c. Gải sử AB cố định. CD di động. Tìm vị trí CD sao cho diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất.

 

[kute2linh]

Câu 1: Đường tròn tâm O dây cung AB, M di động trên cung lớn AB. Đường cao AE cắt đường cao BF tại H.
a. CMR OM vuông góc EF.
b. Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA, MB lần lượt tại C, D. CMR đường thẳng Mx vuông góc CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
c. CMR đường thẳng Hy vuông góc CD luôn đi qua 1 điểm cố định

Câu 2: Đường tròn tâm O bán kính R có 2 đường kính AB, CD. BC và BD cắt tiếp tuyến kẻ từ A của (O) tại E, F. P, Q lần lượt là trung điểm AE, AF.
a. CMR tứ giác CDFE nội tiếp.
b. Gọi H là trực tâm tam giác BPQ. CMR H là trung điểm OA.
c. Gải sử AB cố định. CD di động. Tìm vị trí CD sao cho diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất.

Câu 2)
a)
Ta có tứ giác $CADB$ nội tiếp (O)
\Rightarrow [TEX] \widehat{CDB}= \widehat{BAC} [/TEX](góc nội tiếp cùng chắn cung $CB$)
Mà ta có
góc $BAC$=góc $AEB$( cùng phụ góc $EBA$)
\Rightarrow góc $BEF$=góc $CDB$
\Rightarrow tứ giác $CDFE$ nội tiếp(dấu hiệu nhận biết)

 

[nguyenthithanhlam29@gmail.com]

Câu 1: Đường tròn tâm O dây cung AB, M di động trên cung lớn AB. Đường cao AE cắt đường cao BF tại H.
a. CMR OM vuông góc EF.
b. Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA, MB lần lượt tại C, D. CMR đường thẳng Mx vuông góc CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
c. CMR đường thẳng Hy vuông góc CD luôn đi qua 1 điểm cố định

Câu 2: Đường tròn tâm O bán kính R có 2 đường kính AB, CD. BC và BD cắt tiếp tuyến kẻ từ A của (O) tại E, F. P, Q lần lượt là trung điểm AE, AF.
a. CMR tứ giác CDFE nội tiếp.
b. Gọi H là trực tâm tam giác BPQ. CMR H là trung điểm OA.
c. Gải sử AB cố định. CD di động. Tìm vị trí CD sao cho diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất.

Câu 1 a)
kéo dài BF và AE lần lượt cắt (O) tại K và I
C/m góc MAK = góc IBM ( tam giác MAE đồng dạng vs tam giác MFB) \Rightarrow cung IM bằng cung MK \Rightarrow OM là trung trực IK hay OM vuông góc vs IK (1)

C/m EFAB nột tiếp \Rightarrow góc FEA = góc FBA mà góc FBA = góc IKA (cùng chắn cung IA) nên góc FEA = góc IKA \Rightarrow IK // EF (2)

Từ 1 và 2 \Rightarrow OM vuông góc EF

bạn hiểu không :-SS