2 bài hình học kiểm tra HK II ( khó ở câu d) )

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Trên nửa mp bờ AC không chứa B, lấy D sao cho AM =DM
a) CM: BDC vuông tại D, góc ABD= góc DCA
b) gọi I là giao điểm AC và BD. CM: IA.IC=ID.IB
c) gọi N là giao điểm AB và DC. CM: NA.NB=ND.NC
d) IB=4, IC=6. Tính tỉ số diện tích NAD/NBC

2) tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. DE vuông góc với AC tại E
a) CM: CED đồng dạng CHA.
b) CM: AH^2= HD. HC
c) Trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD, DE tại M, F, I. CM: AD. AK-AF. DI= AF. AK
d) L là giao điểm BM và AC. CM: diện tích ALB=AHB

 

[letsmile519]

1a)

Có $MA=MB=MC=MD$

\Rightarrow Tam giác BDC vuông tại D

Lại có:

$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=90^0-\angle ACB-\angle DBC=\angle ACD$

\Rightarrow ĐPCM

b)
Xét tam giác CID đồng dạng với tam giác BIA

=> đpcm

c)

Xét t.g NAC đồng dạng với t.g NDB

=> đpcm