2 bài chuyển động

[hana_tokarin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Minh và Nam đứng ở 2 điểm M, N cách nhau 750m trên 1 bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông 150m, từ N đến sông 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc 1 thùng nước mang đến chỗ Nam, cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh ko đổi v=2m/s, bỏ qua thời gian múc nước
Bài 2
1 viên bi được thả lăn từ đỉnh xuống chân dốc, bi đi xuống nhanh dần và quãng đường bi đi được trong giây thứ i là S(i)=4i-2 (m) , i=1;2;...;n
a, tính quãng đường bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây
b, chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là: L(n)=2.n^2 (m)

Có 2 bài này mình nghĩ mãi ko ra, ai giải giúp nhé! Mà có ai có những bài nâng cao về máy cơ đơn giản thì share cho mình làm với, mình sắp thi rồi

 

[cry_with_me]

bài 1:

bài này chị petty đã giải :

Áp dụng pytago cho tam giác MBI vuông tại I
\Rightarrow[TEX]MB^2=MI^2+BI^2=150^2 +600^2=382500[/TEX]
\Rightarrow[TEX]MB\approx 618[/TEX]
Quãng đường dài là 618+600=1218m
thời gian là [TEX]t=\frac{S}{V}=\frac{1218}{2}=609 s[/TEX]

 

[cry_with_me]

bài 2:

a)
Quãng đường đi trong giây đầu

$S_1= 2$

Quãng đường đi trong giây thứ 2

$S_2= 6$

~> Quãng đường đi đc trong giây thứ 2 là 8(m)

b)

theo đầu bài ta có Quãng đường mà vật đi trong giây thứ n là

$S_n=4n - 2$

~> Quãng đường đi đc trong giây thứ n là :

$S= S_1 + S_2 +....+ S_n$

<-> $ S=4(1+2+..+n) - 2n$

tới đây đơn giản rồi bạn nha

 

[thinhrost1]

bài 1:

bài này chị petty đã giải :

Áp dụng pytago cho tam giác MBI vuông tại I
\Rightarrow[TEX]MB^2=MI^2+BI^2=150^2 +600^2=382500[/TEX]
\Rightarrow[TEX]MB\approx 618[/TEX]
Quãng đường dài là 618+600=1218m
thời gian là [TEX]t=\frac{S}{V}=\frac{1218}{2}=609 s[/TEX]

Chị làm sai rồi hay gì ấy.
Gọi giao đường thẳng M cắt, và vuông với dòng sông B là A
Nên

Quãng đường là:
849+150=999
Nên thời gian là:
$t=\frac{999}{2}=499,5s$

 

[pe_lun_hp]

em cũng giải sai luôn òi

hình vẽ :

Kẻ hình phụ :

N' - điểm đối xứng với N , bờ sông giao với NN' tạ K

kẻ $MP \bot NN'$

H là hình chiếu của M trên bờ sông ( MH vuông góc với bờ sông)

giả sử Minh đi theo đường MI'N. Ta có:

$MI'N = MI' + I'N = MI' + I'N' = MI'N'$

Để MI'N ngắn nhất thì M,I',N' thẳng hàng . Hay $I \ \ \equiv I'$

Theo hình vẽ :

$NP = NK - PK = NK - MH = 450 (m)$

$MP = \sqrt{MN^2 - NP^2} = 600 (m)$

$N'P = N'K + KP = 750 (m)$

$MN' = \sqrt{MP^2 + {N'P}^2} = 150\sqrt{41} (m)$

Vậy t/g ngắn nhất là:

$t = \dfrac{MN'}{V} = \dfrac{ 150\sqrt{41}}{2} = 480 (s)$

đổi t=8 (phút)

 

[trangdem1998]

mấy anh ơi giải dùm em bài nay: Có 3 người cùng xuất phát từ địa điểm A để đến B trê đoạn đường AB dài 18km nhưng chỉ có 1 chiếc xe đạp chở được tối đa 2 người . Vì vậy ban đầu người thứ nhất chở người thứ hai bằng xe đạp với vận tốc V1 còn người thứ ba đi bộ với vận tốc V2 . Đê cả 3 người cùng dến B một lúc thì sau khi đi được một khoảng thời gian T1 người thứ hai xuống xe di bộ về B còn người thứ nhất quay lại để chở người thứ ba . Biết cả 3 người đều đi liên tục không nghỉ vận tốc khi họ đi bộ là 4k/h vận tốc khi họ đi xe đạp là 12km/h . Tính T1 và vận tốc trung bình của người thứ hai trên đoạn AB

 

[soicon_boy_9x]

Gọi thời gian người thứ 2 đi xe đạp là: $t_1$, thời gian người thứ 2 đi bộ là
$t_2$ thì ta có:

$12t_1+4t_2=AB=18(km)$

Trong thời gian $t_1$ người thứ ba đi được $4t_1$

Trong thời gian $t_1$ người thứ nhất đi được $12t_1$

Thời gian để người thứ nhất quay lại đón người thứ 3 là:

$\dfrac{12t_1-4t_1}{12+4}=\dfrac{1}{2}t_1$

Thời gian để người thứ nhất và người thứ 3 đi từ điểm 2 người gặp nhau
đến B là:

$t_2-\dfrac{1}{2}t_1$

Quãng đường từ điểm 2 người gặp nhau đến B là:

$12t_2-6t_1$

Quãng đường người thứ ba đi bộ là:

$4(t_1+\dfrac{1}{2}t_1)=6t_1$

Vì vậy $6t_1+12t_2-6t_1=18 \rightarrow t_2=1,5(h)$

Vì $12t_1+4t_2=18 \rightarrow t_1=1(h)$

Vận tốc trung bình của người thứ 2 trên quãng đường AB là:

$v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{18}{1+1,5}=7,2(km/h)$

 

[trangdem1998]

Anh ơi anh xem dùm em bài này: Khi chạy ngược dòng một ca nô gặp chiếc bè đang trôi xuôi tại địa điểm A. Chạy được 30 phút ca nô lập tức quay lại và đuổi kịp chiếc bè tại B cách A 2km . Tìm vận tốc của sông
em giải ra được pt
[tex] \frac{2}{Vn}=\frac{1}{2}+\frac{Vc-Vn}{2(Vc+Vn)}+\frac{2}{Vc+Vn}\Rightarrow 4(Vc+Vn)=Vn(Vc+Vn)+Vn(Vc-Vn)+4Vn[/tex]
em làm tới đó rùi bí không biết làm nữa mong mấy anh chỉ hộ, thanks

 

[saovang_6]

mấy anh ơi giải dùm em bài nay: Có 3 người cùng xuất phát từ địa điểm A để đến B trê đoạn đường AB dài 18km nhưng chỉ có 1 chiếc xe đạp chở được tối đa 2 người . Vì vậy ban đầu người thứ nhất chở người thứ hai bằng xe đạp với vận tốc V1 còn người thứ ba đi bộ với vận tốc V2 . Đê cả 3 người cùng dến B một lúc thì sau khi đi được một khoảng thời gian T1 người thứ hai xuống xe di bộ về B còn người thứ nhất quay lại để chở người thứ ba . Biết cả 3 người đều đi liên tục không nghỉ vận tốc khi họ đi bộ là 4k/h vận tốc khi họ đi xe đạp là 12km/h . Tính T1 và vận tốc trung bình của người thứ hai trên đoạn AB

Người thứ 2 và người thứ 3 đi từ A đến B bằng 2 giai đoạn: đi xe đạp, đi bộ. Hai người đến B cùng lúc và chuyển động liên tục nên quãng đường đi bộ và đi xe đạp của hai người này phải bằng nhau.

Gọi quãng đường đi bộ của 2 người là s, đi xe đạp là S.

Ta có: [TEX]S + s = AB[/TEX]

Thời gian người 1 chuyển động là: [TEX]\frac{S}{V_1} + \frac{S - s}{V_1} + \frac{S}{V_1}[/TEX] bằng với thời gian người 2 chuyển động [TEX]\frac{s}{V_2} + \frac{S}{V_1}[/TEX]

Ta sẽ tìm được s và S, từ đó tìm những thứ đề hỏi.


Bài dưới:

Vận tốc của bè là vận tốc của dòng nước. Vận tốc của cano so với nước là không đổi nên vận tốc của cano với bè cũng không đổi. Cano đi xa bè mất bao nhiêu phút thì nó cũng sẽ mất bấy nhiêu phút để quay lại gặp bè.

Vậy tổng thời gian từ lúc đi cho đến lúc gặp lại là 1h đồng hồ. Thời gian đó bè đi được 2Km nên vận tốc của nước là 2km/h.

 

[pe_lun_hp]

Anh ơi anh xem dùm em bài này: Khi chạy ngược dòng một ca nô gặp chiếc bè đang trôi xuôi tại địa điểm A. Chạy được 30 phút ca nô lập tức quay lại và đuổi kịp chiếc bè tại B cách A 2km . Tìm vận tốc của sông
em giải ra được pt
[tex] \frac{2}{Vn}=\frac{1}{2}+\frac{Vc-Vn}{2(Vc+Vn)}+\frac{2}{Vc+Vn}\Rightarrow 4(Vc+Vn)=Vn(Vc+Vn)+Vn(Vc-Vn)+4Vn[/tex]
em làm tới đó rùi bí không biết làm nữa mong mấy anh chỉ hộ, thanks

Cách này dài lắm bạn, dễ sai nữa. Mình làm cách này bạn tham khảo nhé )

Chọn bè làm mốc.

Ta có :

Vận tốc của ca nô - bè : ko đổi

-> time cả đi cả về như nhau = $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1h$

Tại điểm B bè phải chạy ngược dòng để gặp cano v= v_nước. Quãng đường đi đc S=AB

-> $v_n = \dfrac{S_{AB}}{t} = 2(km/h)$

Nếu làm theo cách của bạn thì tới đó mình có SAB=2 rồi mà )

 

[Sư tử lạnh lùng]

Chị làm sai rồi hay gì ấy.
Gọi giao đường thẳng M cắt, và vuông với dòng sông B là A
Nên

Quãng đường là:
849+150=999
Nên thời gian là:
$t=\frac{999}{2}=499,5s$

A ở đâu vậy?

 

[Sư tử lạnh lùng]

Anh ơi anh xem dùm em bài này: Khi chạy ngược dòng một ca nô gặp chiếc bè đang trôi xuôi tại địa điểm A. Chạy được 30 phút ca nô lập tức quay lại và đuổi kịp chiếc bè tại B cách A 2km . Tìm vận tốc của sông
em giải ra được pt
[tex] \frac{2}{Vn}=\frac{1}{2}+\frac{Vc-Vn}{2(Vc+Vn)}+\frac{2}{Vc+Vn}\Rightarrow 4(Vc+Vn)=Vn(Vc+Vn)+Vn(Vc-Vn)+4Vn[/tex]
em làm tới đó rùi bí không biết làm nữa mong mấy anh chỉ hộ, thanks

Từ đó suy ra:4Vc+4Vn=Vn(Vc+Vn+Vc-Vn)+4Vn =>Vn=4Vc/2Vc=2(km/h)