Toán 6 $2^{100}$ có bao nhiêu chữ số?

[0987283438]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2^100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số???

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

$2^100 = (1,024 . 10^3)^10 = (1,024)^10 . 10^30$
(1,024)^10 ~ 1,26...
Mà lượng 10^30 tạo ra 30 số 0, như vậy 2^100 có 31 chữ số

 

[thuhalop@gmail.com]

cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^199+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

a) [tex]A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{199}+[COLOR=#ff0080]2^{120[/COLOR]}[/tex]
Cái cuối là [tex]2^{200}[/tex] thì đúng hơn

 

[Vũ Lan Anh]

cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^199+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

a, [tex]A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{200} =>2A= 2^{2}+............+2^{201} =>2A-A= 2^{201}-2^{1}[/tex]
b,
[tex]A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{200} A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+...+(2^{199}+2^{200}) A=(2^{1}+2^{2})+(2^{1}+2^{2})2^{2}+(2^{1}+2^{2})2^{4}+......+(2^{1}+2^{2})2^{198} A= (2^{1}+2^{2})(1+2^{2}+2^4+...+2^{198}) =>A\vdots 3[/tex] vì (2^{1}+2^{2}) chia hết cho 3
c,
[tex]A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{200} A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+...+( 2^{198}2^{199}+2^{200}) A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{1}+2^{2}+2^{3})2^{3}+(2^{1}+2^{2}+2^{3})2^{6}+......+(2^{1}+2^{2}+2^{3})2^{197} A= (2^{1}+2^{2}+2^{3})(1+2^{3}+2^{6}+...+2^{197}) =>A\vdots 7[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^199+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

Áp dụng phần a mà chị @Vũ Lan Anh xinh gái đã làm ta có:
A=2^201-2=2^200.2^1-2=(2^4)^50.2-2
Ta có 2^4 có tận cùng là 6 mà số có tận cùng là 6 mũ bao nhiêu vẫn có tận cùng là 6 -> (2^4)^50=2^200 có tận cùng là
-> 2^200.2=(.....6).2=(......2)
-> 2^201-2=(......2)-2=(......0) vậy A có tận cùng là 0
Cách 2 là bạn có thể cm cái A chia hết cho 10 nhé

 

[thuhalop@gmail.com]

cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^119+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

 

[Kaito Kidㅤ]

cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^119+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

Cái cuối là 2^200 chứ

 

[thuhalop@gmail.com]

cho B=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^178+3^179
a) thu gọn B
b) chứng minh B chia hết cho 4
c)chứng minh B chia hết cho 5 cà chia hết cho 8
d)tìm chữ số tận cùng của B
làm thế nào giúp mik

 

[Kaito Kidㅤ]

cho B=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^178+3^179
a) thu gọn B
b) chứng minh B chia hết cho 4
c)chứng minh B chia hết cho 5 cà chia hết cho 8
d)tìm chữ số tận cùng của B

Cm cái j vậy thiếu đề kìa @besttoanvatlyzxz rảnh vô chơi nào Nan

 

[Vũ Lan Anh]

cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^199+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

sr mình làm thiếu phần d
d, ta có: 201 chia 4 dư 1
=> 2^201 có cstc là 2
2-2=0=> cstc= 0

 

[thuhalop@gmail.com]

viết nhầm , đề bài đúng đây
cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^119+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

 

[Vũ Lan Anh]

viết nhầm , đề bài đúng đây
cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^119+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

vẫn làm tương tự thôi bạn!! cách làm như trên!

 

[Kaito Kidㅤ]

viết nhầm , đề bài đúng đây
cho A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^119+2^120
a) Thu gọn A
b)Chứng minh A chia hết cho 3
c)Chứng minh A chia hết cho 7
d)tìm c/s tận cùng của A
Làm thế nào

???????????????????????????????/ cái cuối là a^200 @@@@@@

 

[Vũ Lan Anh]

cho B=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^178+3^179
a) thu gọn B
b) chứng minh B chia hết cho 4
c)chứng minh B chia hết cho 5 cà chia hết cho 8
d)tìm chữ số tận cùng của B
làm thế nào giúp mik

a, lại nhân 3 vào B
xong trừ đi ra B=[tex]\frac{3^{180}-1}{2}[/tex]
b, nhóm 2 số vào 1 và có nhân tử chung là (1+3)
c,nhóm 4 số và có nhân tử chung là( [tex]1+3^{2}+3^{2}+3^{3}[/tex])
d, ta có:
180 chia hết cho 4=>[tex]3^{180}[/tex] có cstc là 1
1-1=0=>cstc=0