[ toán 8 ] đề thi học sinh giỏi nè :D

[thuy2525]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề thi học sinh giỏi do mình siêu tập được trên mạng
trong đó có 1 số bài nổi bật như sau ( đã chắt lọc cẩn thận )
câu 1 : phân tích đa thức thành nhân tử
a . xy(x-y) - xz(x+z)+yz(2x-y+z)
b. (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297
câu 2 : tìm GTNN của A = ( x+1)( x+2)(x+3)(x+4)
p/s : tạm thời post 1 số bài dễ đã , để xem các men trong học mãi làm thế nào
nếu làm đúng thì sẽ được minh thanks

 

[makemydream_how]

đề thi học sinh giỏi do mình siêu tập được trên mạng
trong đó có 1 số bài nổi bật như sau ( đã chắt lọc cẩn thận )
câu 1 : phân tích đa thức thành nhân tử
a . xy(x-y) - xz(x+z)+yz(2x-y+z)
b. (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297
câu 2 : tìm GTNN của A = ( x+1)( x+2)(x+3)(x+4)
p/s : tạm thời post 1 số bài dễ đã , để xem các men trong học mãi làm thế nào
nếu làm đúng thì sẽ được minh thanks

Chém bài 2 trước nha, bài 1 nhìn đề dài nhác làm quá
Ta có [TEX]A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)][/TEX]
[TEX]=(x^2+5x+4)(x^2+5+6)[/TEX]
Đặt [TEX]a=x^2+5x+5[/TEX], ta có :
[TEX](x^2+5x+4)(x^2+5x+6)[/TEX]
[TEX] =(a-1)(a+1)[/TEX]
[TEX]= a^2-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A_{Min}[/TEX]=-1\Leftrightarrow [TEX]a^2 =0 [/TEX]
Xét [TEX]a^2=(x^2+5x+5)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+5x+5=0[/TEX]
Giải ra ta đc :
[TEX]1, x=\frac{-5}{2}+\frac{\sqrt5}{2}[/TEX]
[TEX]2, x=\frac{-5}{2}-\frac{\sqrt5}{2}[/TEX]

 

[minhtuyb]

đề thi học sinh giỏi do mình siêu tập được trên mạng
trong đó có 1 số bài nổi bật như sau ( đã chắt lọc cẩn thận )
câu 1 : phân tích đa thức thành nhân tử
a . xy(x-y) - xz(x+z)+yz(2x-y+z)
b. (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297

1a.[TEX]xy(x-y)-xz(x+z)+yz(2x-y+z)[/TEX]
[TEX]=xy(x-y)-xz(x+z)+2xyz-y^2z+yz^2[/TEX]
[TEX]=[xy(x-y)+(xyz-y^2z)]-[xz(x+z)-(xyz+yz^2)][/TEX]
[TEX]=[xy(x-y)+yz(x-y)]-[xz(x+z)-yz(x+z)][/TEX]
[TEX]=(xy+yz)(x-y)-(x+z)(xz-yz)[/TEX]
[TEX]=y(x+z)(x-y)-z(x+z)(x-y)[/TEX]
[TEX]=(y-z)(x+z)(x-y)[/TEX]
1b. [TEX](x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297[/TEX]
[TEX]=[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297[/TEX]
[TEX]=(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)-297[/TEX]
[TEX]=(y+8)(y-8)-297[/TEX] (Với [tex]y=x^2+4x-13[/tex])
[TEX]=y^2-64-297[/TEX]
[TEX]=y^2-361[/TEX]
[TEX]=(y-19)(y+19)[/TEX]
[TEX]=(x^2+4x-13-19)(x^2+4x-13+19)[/TEX]
[TEX]=(x^2+4x-32)(x^2+4x-6)[/TEX]

 

[thuy2525]

Chém bài 2 trước nha, bài 1 nhìn đề dài nhác làm quá
Ta có [TEX]A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+5)][/TEX]
[TEX]=(x^2+5x+4)(x^2+5+6)[/TEX]
Đặt [TEX]a=x^2+5x+5[/TEX], ta có :
[TEX](x^2+5x+4)(x^2+5x+6)[/TEX]
[TEX] =(a-1)(a+1)[/TEX]
[TEX]= a^2-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A_{Min}[/TEX]=-1\Leftrightarrow [TEX]a^2 =0 [/TEX]
Xét [TEX]a^2=(x^2+5x+5)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+5x+5=0[/TEX]
Giải ra ta đc :
[TEX]1, x=\frac{-5}{2}+\frac{\sqrt5}{2}[/TEX]
[TEX]2, x=\frac{-5}{2}-\frac{\sqrt5}{2}[/TEX]

bạn làm đúng rồi nhưng chắc là bạn đánh nhầm 1 số chỗ nhé
A = [ (X+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] chứ không phải là 5
khi ta nhân ra phải là ( x^2 +5x+4)(x^2 +5x +6)
chắc là không phải bạn làm sai
chỉ là do lỗi đánh máy sơ suất

 

[thuy2525]

đề tiếp nè :
câu 1 :
với a,b,c khác 0
hãy tính
[ ( a+b+(-c)^3 +(a-b+c)^3 + (-a+b+c)^3 - ( a+b+c)^3 ] : 24abc

tạm thời làm 1 bài thôi nhé
thanks

 

[locxoaymgk]

đề tiếp nè :
câu 1 :
với a,b,c khác 0
hãy tính
[ ( a+b+(-c)^3 +(a-b+c)^3 + (-a+b+c)^3 - ( a+b+c)^3 ] : 24abc

tạm thời làm 1 bài thôi nhé
thanks

Ta có:
[TEX] x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y).[/TEX]

[TEX] x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y).[/TEX]

[TEX](a+b-c)^3+(a-b+c)^3=8a^3-6a(a+b-c)(a-b+c). [/TEX]

[TEX](-a+b+c)^3-(a+b+c)^3=-8a^3-6a(-a+b+c)(a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow BT = -6a(a+b-c)(a-b+c)-6a(-a+b+c)(a+b+c).[/TEX]

[TEX] \Rightarrow BT =-6a[a^2-(b-c)^2+(b+c)^2-a^2]=-24abc \ \vdots 24abc [/TEX]

 

[thuy2525]

câu 1 : cho hcn ABCD , vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và CD . CM BM vuông góc với MN
câu 2 : cho hình vuông ABCD cạnh a . Lấy điểm E thuộc BC , F thuộc CD
góc EAF = 45 độ . tính chu vi tam giác CEF
P/S không cần kẻ hình nhưng rất mong các bạn trình bày thật rõ ràng

 

[vansang02121998]

1b. [TEX](x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297[/TEX]
[TEX]=[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297[/TEX]
[TEX]=(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)-297[/TEX]
[TEX]=(y+8)(y-8)-297[/TEX] (Với [tex]y=x^2+4x-13[/tex])
[TEX]=y^2-64-297[/TEX]
[TEX]=y^2-361[/TEX]
[TEX]=(y-19)(y+19)[/TEX]
[TEX]=(x^2+4x-13-19)(x^2+4x-13+19)[/TEX]
[TEX]=(x^2+4x-32)(x^2+4x-6)[/TEX]

 

[thuy2525]

không ai nên giải giúp sao ?
tết bận quá nhỉ ?
((

 

[caoson8a]

gưi cô ban thân

câu 1 : cho hcn ABCD , vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và CD . CM BM vuông góc với MN
câu 2 : cho hình vuông ABCD cạnh a . Lấy điểm E thuộc BC , F thuộc CD
góc EAF = 45 độ . tính chu vi tam giác CEF
P/S không cần kẻ hình nhưng rất mong các bạn trình bày thật rõ ràng

tớ thay N =K cho dễ
I là TĐ AB ------->IB=1/2AB\int_{}^{}----->IB=KC(1)
K là TĐ DC------->Kc=1/2DC AB song songCD\RightarrowIb song song KC(2)
tư (1)(2)\RightarrowIBCK la HCN-->I C =KB



Gọi O la giao điểm 2 đg chéo IC vàBk ----->OI=OC=Ob=Ok(tc hcn)
Xét AHB
i la TĐ AB
M là TĐ AH\int_{}^{}--->IM là đường TB tam Jác ABH
---->IM song song BH
mà góc BHM =90 độ----->IMC=90 độ
XétIMC
có :MO la đường trung tuyến ứng IC
--->MO=1/2 IC mà IC=BK
=>MO=1/2 BK
tam giàc BMK có
o là đg trung tuyến ứng cạnh BK
mà MO=1/2 BK
-->tam giác BMk vông tại M--->góc BMK=90 độ

còn bài không vậy mình và các bạn giải hộ nha