????

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int {\frac{{{{\rm c}\nolimits} {\rm{otx}}}}{{1 + {{\sin }^9}x}}d{\rm{x}}} [/TEX]
[TEX]\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 1}}d{\rm{x}}} [/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]\int {\frac{{{{\rm c}\nolimits} {\rm{otx}}}}{{1 + {{\sin }^9}x}}d{\rm{x}}} [/TEX]

[TEX]I=\int \frac{cosx}{sinx(1+sin^9x)}dx=\int \frac{sin^8x}{sin^9x(1+sin^9x)}d(sinx)[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{9} \int \frac{d(sin^9x}{sin^9x(1+sin^9x)}[/TEX]
Đặt [TEX]t=sin^9x....[/TEX]

[TEX]\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 1}}d{\rm{x}}} [/TEX]

Cách 1:
Tách:
[TEX]x^4-3x^2+1=(x^2-1)^2-x^2=(x^2-x-1)(x^2+x-1)[/TEX]
Phân tích:Tìm A,B,C sao cho:
[TEX]\frac{x^2-1}{x^4-3x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2-x+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x-1}[/TEX]
Đồng nhất hệ số giải hệ tìm ra A,B,C,D \Rightarrow Nguyên hàm cơ bản
Cách 2: