Tuyển tập 1 số bài hình hay và khó

[trydan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho ABC không cân tại C. H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE,HF vuông góc với AC, BC tương ứng. Các đường thẳng AB và EF cắt nhau tại K
a/. Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA,KB trong trường hợp góc BAC=60
b/. Hạ EP, FQ vuông góc với AB. CM: Đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF
c/. D là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính CH, D khác C. Chứng minh: KA.KB=KH^2. Và giao điểm M của các đường thẳng CD và EF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định


Cho tam giác ABC vuông tại A, O,I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp. Đặt BC=a, AC=b, AB=c
a/. Tính độ dài IO,IO theo a,b,c
b/. Biết tam giác IOB vuông tại I. CMR: AB:AC:BC=3:4:5


Cho tứ giác lồi ABCD. Trên 2 cạnh AB và CD lấy 2 điểm E và F sao cho AE/BE=CF/DF. CMR nếu đường chéo AC đi qua trung điểm I của EF thì AC chia đôi diện tích tứ giác ABCD


Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.
a/.CMR: Tâm của đường tròn (C) nằm trên đường thẳng AI
b/. CMR: Tam giác ABC cân tại A <=>(C) tiếp xúc với các đoạn thẳng AB, AC


Cho Hình vuông ABCD có cạnh bằng 3. Lấy M trên BC. Đường thẳng AM cắt DC kéo dài tại P.Đường thẳng DM cắt AB kéo dài tại Q. BP cắt CQ tại I
a/. Cho CM=1. TÍnh BI,CI
b/. Khi M di động trên đoạn BC, tìm quỹ tích điểm I

Bữa sau up tiếp nha

 

[cheyses98]

Cho hình thang vuông ABCD(gocD=A=90do)
Tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD
a, CM :BC là tiếp tuyến của (I, IA)
b, Gọi H là tiép điểm cua BC vs (I) nói trên. K làgiao điểm cua AC&BD
Cm KH//CD

 

[phamvuhai22]

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho ABC không cân tại C. H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE,HF vuông góc với AC, BC tương ứng. Các đường thẳng AB và EF cắt nhau tại K
a/. Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA,KB trong trường hợp góc BAC=60
b/. Hạ EP, FQ vuông góc với AB. CM: Đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF
c/. D là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính CH, D khác C. Chứng minh: KA.KB=KH^2. Và giao điểm M của các đường thẳng CD và EF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định


Bạn coi lại cái đề giùm mình

 

[kilanda]

Đây
Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm
Hoặc Đây đều là những bài hay
Bài 2:
Cho nữa đường tròn O đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB= .MB,Tính S cua tam giac KAB theo câu a

 

[kute2linh]

Đây
Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm
Hoặc Đây đều là những bài hay
Bài 2:
Cho nữa đường tròn O đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB= .MB,Tính S cua tam giac KAB theo câu a

Bài 2)
a)
Ta có góc $AEH =90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
góc $ADH=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
góc $DAE=90^o$ (tam giác $ABC$ vuông tại $A$)
\Rightarrow tú giác $ADHE$ là hình chữ nhật
Mà ta có $O$ là trung điểm $AH$ vì $AH$ là đường kính của đường tròn tâm O
\Rightarrow $O$ là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật $ADHE$
\Rightarrow $D,O, E$ thẳng hàng

 

[kute2linh]

Đây
Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm
Hoặc Đây đều là những bài hay
Bài 2:
Cho nữa đường tròn O đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB= .MB,Tính S cua tam giac KAB theo câu a

Bài 2)
a)
Ta có góc $AEH= 90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
góc $ADH=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
góc $DAE=90^o$ (tam giác $ABC$ vuông tại $A$)
\Rightarrow tú giác $ADHE$ là hình chữ nhật
Mà ta có $O$ là trung điểm $AH$ vì $AH$ là đường kính của đường tròn tâm O
\Rightarrow $O$ là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật $ADHE$
\Rightarrow $D,O, E$ thẳng hàng

 

[kute2linh]

Đây
Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm
Hoặc Đây đều là những bài hay
Bài 2:
Cho nữa đường tròn O đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB= .MB,Tính S cua tam giac KAB theo câu a

Bài 1)
a)
Ta có góc $AEH= 90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
góc $ADH=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
góc $DAE=90^o$ (tam giác $ABC$ vuông tại $A$)
\Rightarrow tú giác $ADHE$ là hình chữ nhật
Mà ta có $O$ là trung điểm $AH$ vì $AH$ là đường kính của đường tròn tâm O
\Rightarrow $O$ là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật $ADHE$
\Rightarrow $D,O, E$ thẳng hàng

 

[kute2linh]

Đây
Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm
Hoặc Đây đều là những bài hay
Bài 2:
Cho nữa đường tròn O đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB= .MB,Tính S cua tam giac KAB theo câu a

Bài 2)
a)+b) * Ta chứng minh được tứ giác $AEMO$ nội tiếp(tổng 2 góc đối)
\Rightarrow góc $OEM$=góc $MAO$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $MO$)
* Ta chứng minh được tứ giác $MFBO$ nội tiếp
\Rightarrow góc $MFO$=góc $MBO$ (góc nội tiếp chắn cung $MO$)
* Ta có góc $AMB=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa (O))
\Rightarrow góc $MAO$+ góc $MBO=90^o$
\Rightarrow góc $MEO$+góc $MFO=90^o$
\Rightarrow góc $EOF=90^o$
**Xét tam giác $MAB$ ~tam giác $OEF$ (g.g)