[12toán]jup minh voi cac vip oi1

[lanoanh122]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nguyên hàm của hàm số sau:
[TEX]y=\frac{1}{1+x^a}[/TEX]
anh em ơi
giúp mìn với
khó nhăn ra(đối với mìn thui)
còn với mọi người thì chak chẳng là j dâu
hiii
Bài của bạn không có nguyên hàm sơ cấp đâu
Chú ý gõ tex và post đúng mục nếu không bài viết sẽ bị xoá

 

[xenos]

bài của bạn là 1 trong những bài toán thiên thủ đó
đã có thầy Trần Phương treo giải cho bài [tex]\frac{1}{x^8 +1}[/tex]

nói chung bài này biến đổi đưa về dạng cơ bản là ko thể, trừ khi a của bạn xác định, như a=8 trên

đã có nhiều người cố gắng tìm nguyên hàm tổng quát này, nhưng thực ra đây ko phải dạng tổng quát, dạng tổng quát của nó là [tex]\frac{a}{bx^m +c}[/tex]

để giải bài này ở dạng của bạn, tôi có 1 cách:

tách 1= [tex]{1 - x^{2a} + x^{2a} - x^{4a} + x^{4a} - x^{6a} + x^{6a} - x^{8a} + x^{8a}- .................[/tex]
bạn cứ lấy từng cặp ( - ) để biến đổi theo hằng đẳng thức [tex]{u^2 - v^2}[/tex]

thì [tex]\frac{1}{x^a +1}[/tex] = [tex]{1 - x^{2a} + x^{3a} - x^{4a} + x^{5a}-... [/tex]

sau đó lấy nguyên hàm ở 2 vế lên

[tex]\int\limits\frac{1}{x^a +1}dx[/tex] = [tex]\int\limits 1 dx[/tex] - [tex]\int\limits x^{2a} dx[/tex] + [tex]\int\limits x^{3a} dx[/tex] - [tex]\int\limits x^{4a} dx[/tex] +.............

đó là tổng của các nguyên hàm cơ bản [tex]\int\limits x^m dx[/tex] = [tex]\frac{x^{m+1}}{m +1}[/tex]


bạn tự đưa về xích ma nhé

" hãy đừng nghiên cứu sâu vào những dạng quá khó, những dạng ko ai cho ra, và cũng đừng dùng nó khích tướng người khác, hãy tôn trọng họ, và cũng đừng dùng nó để khoe tài năng"

"tài năng mỗi con người bộc lộ qua cách nói - hiểu chứ ko phải cách làm"