@.@

[perong9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hìh thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ). Và DC=2AB, H là hìh chiếu của D trên đường chéo AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HC. C/m rằng BM vuông góc vs MD

 

[thienlong_cuong]

Cm bổ đề
Ta có vs 1 điểm M bất kì nằm trong hay ngoài hình chữ nhật ABCD thì ta đều có
[TEX][TEX]AM^2 [/TEX]+ [TEX]CM^2 [/TEX]= BM^2 + [TEX]DM^2[/TEX][/TEX]

Trên HC lấy I t/m
IH = IC
Ta có hình chữ nhật ABIH và điểm M nằm ngoài hình chữ nhật
Áp dụng bổ đề trên ta có :
[TEX][B][FONT=Times New Roman][SIZE=3][TEX]MA^2[/TEX] + [TEX]MI^2 [/TEX]= [TEX]MB^2 [/TEX]+ [TEX]MH^2[/TEX][/TEX] ___(1)[/SIZE][/FONT][/B]
Trong tam giác AMI có
AMI = 90*
(do MI là đg trung bình của tam giác vuông HDC=>MI vuông vs DC )
=> [TEX][TEX]AM^2[/TEX] + [TEX]MI^2[/TEX] = [TEX]AI^2[/TEX] = [TEX]BH^2 [/TEX]( AI = BH vì là 2 đg chéo )___(2)
Từ (1)(2)
=> [TEX][B][FONT=Times New Roman][SIZE=3][TEX]BM^2[/TEX] + [TEX]MH^2[/TEX] = [TEX]BH^2[/TEX][/TEX][/SIZE][/FONT][/B]
=> Tam giác BMH vuông ở M
=> BM vuông vs HM (đpcm)

 

[thienlong_cuong]

Cm bổ đề
Ta có vs 1 điểm M bất kì nằm trong hay ngoài hình chữ nhật ABCD thì ta đều có

+

= BM^2 +

Trên HC lấy I t/m
IH = IC
Ta có hình chữ nhật ABID và điểm M nằm ngoài hình chữ nhật
Áp dụng bổ đề trên ta có :

+

=

+

___(1)
Trong tam giác AMI có
AMI = 90*
(do MI là đg trung bình của tam giác vuông HDC=>MI vuông vs HC )
=>

+

=

=

( AI = BD vì là 2 đg chéo )___(2)
Từ (1)(2)

+

=

"
=> Tam giác BMD vuông ở M
=> BM vuông vs DM (đpcm)
_______________________________________________________
Tui viết lại nhìn cho dễ nhé ! nhờ mod nào đừng xóa bài này nhé !

 

[perong9x]

ABCD là hìh thang vuông cơ mà bạn ơi?!:-/
?.?
=.=
#.#

 

[thienlong_cuong]

sao ********************************************************????????? bạn xem lại đi tui sửa rồi đó ! Mà sao ko thanks cho cái đi !

 

[perong9x]

bạn vẫn ghi ABCD là hìh chữ nhật kìa
mà nó làm sao mà là hìh chữ nhật dk hả bạn?:-/
nó co DC=2AB cơ mà

 

[linhhuyenvuong]

mình làm nha
goi N la trung diem cua DH
tam giac DHC co NM la đường trung bình nên
NM=1/2 DC và NM song song vs DC
theo gt có 2AB=DC nên AB=DC; ABCD là hình thang nên AB song song vs DC
\Rightarrow ABMN là hình bình hành\Rightarrow AN song song vs BM(1)
ta có NM song song vs DC mà DC vuông góc vs AD nên NM vuông góc vs AD
tg ADM có N là giao điểm 2 đường cao( AN vad DH)\Rightarrow N là trực tâm
\Rightarrow AN vuông góc vs DM(2)
Từ (1)(2)\Rightarrow BM vuông góc vs DM(đpcm)

 

[thienlong_cuong]

Ở phần 1 là cái bổ đề ! Còn phần 2 mới làm ! Tui nói là c/m bổ đề đó mà !
Nếu muốn cách khác thì mở sách : "vẽ thêm 1 số yếu tố phụ để giải 1 số bài toán hình học 8" gì đó là có cách khác à ! Hình như là cách của linhhuyenvuong đó !