123 phuong trinh

H

hoanghondo94

Em thử làm thế này xem sao : :p:p:p

Điều kiện: [TEX]{\color{Blue} -2 \le x \le 2[/TEX] .

Đặt [TEX]{\color{Blue} x=2t ; \ -1 \le t \le 1[/TEX], , thay vào và rút gọn, phương trình của ta trở thành [TEX]{\color{Blue} 2\sqrt{1+t}+2\sqrt{2(1-t)} =\sqrt{9t^2+4}[/TEX].

Bình phương hai vế, ta được [TEX]{\color{Blue} 4(1+t)+8(1-t)+8\sqrt{2(1-t^2)}=9t^2+4,[/TEX] hay tương đương [TEX]{\color{Blue} 9t^2+4t-8 =8\sqrt{2(1-t^2)}[/TEX].

Đến đây, với để ý rằng [TEX]{\color{Blue} 9t^2+4t-8=t^2+4t- 4 \cdot 2 (1-t^2)[/TEX], ta viết được phương trình dưới dạng

[TEX]{\color{Blue} t^2+4t =4\cdot 2(1-t^2)+8\sqrt{2(1-t^2)},[/TEX]

hay [TEX]{\color{Blue} 4\left(\frac{t}{2}\right)^2+8\cdot \frac{t}{2} =4\cdot 2(1-t^2)+8\sqrt{2(1-t^2)}[/TEX].

Phương trình cuối có dạng [TEX]{\color{Blue} f\left( \frac{t}{2}\right) =f\left[ \sqrt{2(1-t^2)}\right][/TEX] với [TEX]{\color{Blue} f(u)=4u^2+8u[/TEX].

Đến đây Okie rồi nhé;););)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom