Toán 12 Tìm nguyên hàm

[nhatuyen2909@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]F(x) = (x-1)e^{x} là một nguyên hàm của hàm số f(x).e^{2x} tìm \int f'(x)e^{2x} dx[/tex]

Cảm ơn trước nha

 

[Trai Họ Nguyễn]

F(x)=(x−1)exlàmộtnguyênhàmcủahàmsốf(x).e2xtìm∫f′(x)e2xdxF(x)=(x−1)exlàmộtnguyênhàmcủahàmsốf(x).e2xtìm∫f′(x)e2xdxF(x) = (x-1)e^{x} là một nguyên hàm của hàm số f(x).e^{2x} tìm \int f'(x)e^{2x} dx

Cảm ơn trước nha

e cx ko chắc là đúng ko
[tex]f(x)'=(x-1)'.e^{x}+(e^{x})'.(x-1)[/tex]
=[tex]e^{x}+e^{x}(x-1)=e^{x}.x[/tex]
=> [tex]\int f'(x).e^{2x}dx=\int e^{3x}.xdx[/tex]
đặt u=x => du=dx
đặt [tex]e^{3x}dx=dv[/tex]
tichs phân 2 vế
[tex]v=\frac{1}{3}.e^{3x}[/tex]
tích phân từng phần
[tex]\int udv=uv-\int vdu[/tex]
thay vào tính tích phân nốt là ra ạ