Toán [11] Hình không gian: chứng minh ba điểm đồng quy cơ bản

[Lê Văn Đông]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mặt phẳng [tex](\alpha)[/tex] chứa [tex]\Delta BCD[/tex], [tex]A\notin(\alpha )[/tex]. Gọi [tex]E,F,G\in AB,AC,BD[/tex]. sao cho [tex]EF\cap BC=I[/tex], [tex]EG\cap AD=H[/tex].Chứng minh: CD,IG,HF đồng quy.

 

[Dun-Gtj]

gọi K là giao của CD và IG
=> K thuộc (ACD) và K thuộc (EIH)
=> K thuộc giao tuyến của (ACD) và (EIH)
ta lại có AD giao EG = H => H thuộc (ACD) và (EIH)
F thuộc EI và AC => F thuộc (ACD) và (EIH)
=> HF là giao tuyến của (EIH) và (ACD)
=> K thuộc HF
=> CD, IG , HF đồng quy tại K
Good luck