Toán 11 đếm khó

[Trung Lê Tuấn Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 xét đa giác đều n đỉnh . biết rằng có 25 tứ giác có 4 cạnh là các đường chéo của đa giác tìm n
câu 2 cho 1 tập hợp A gồm 2018 phần tử . có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A
mọi người làm chi tiết giùm còn mấy bài nữa khi nào rảnh mình đăng tiếp

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

thầy mới cho bài nữa cũng hay mọi người làm giúp nha
người ta tổ chức 2 siêu máy tính chơi cờ vua với nhau xác suất thắng của máy A là 0.6 của máy B là 0.4 mỗi ván thắng được cộng 1 điểm thua bị không bị trừ giả sử số ván chơi là vô cùng lớn . điều kiện thắng là số ván thắng của máy này hơn máy kia 2 trận . tính xác suất để máy A thắng

 

[pinkylun]

câu 2: số cách chọn hai phần tử từ 2018 phần tử chính là đáp số $ C_2018^2$

 

[pinkylun]

câu 2: số cách chọn hai phần tử từ 2018 phần tử chính là đáp số $ C_2018^2$

ui đọc nhầm đề mất :'<<<<

đề bài là tìm số tập con từ 2018 phần tử rồi nó chia làm bao nhiêu cặp hay sao ý bạn ??

 

[Mark Urich]

Bài 1:
tổng số tứ giác = C(4,n) vì cứ bộ 4 đỉnh bất kì tạo thành 1 tứ giác lồi đc.
Cần tìm số tứ giác có cạnh là cạnh da giác đều, có 3 trường hợp:
- Tứ giác có cả 3 cạnh đều là cạnh đa giác đều: Như vậy 3 cạnh này là 3 cạnh liên tiếp của đa giác đều, do đó có tất cả n tứ giác như thế.
- Tứ giác có đúng 2 cạnh là cạnh đa giác đều: Lại chia thêm 2 trường hợp: Nếu 2 cạnh liền nhau, tức là nó cũng là 2 cạnh liền nhau của đa giác đều, có n cách chọn cho 2 cạnh liền nhau, còn lại (n - 5) điểm để chọn cho đỉnh còn lại, vậy có n(n-5) tứ giác kiểu này. Nếu 2 cạnh ko liền nhau, tức là đối nhau, vì có n cạnh nên có C(2,n) cách chọn cho bộ 2 cạnh, nhưng trong đó có n cặp cạnh liền nhau và n cặp cạnh chỉ cách nhau 1 cạnh ở giữa, vậy phải trừ đi 2n cặp này, trường hợp này có C(2,n) - 2n tứ giác như thế.
- Tứ giác chỉ có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác đều: Có n cách chọn cạnh của đa giác đều để làm cạnh tứ giác, 2 điểm còn lại sẽ đc chọn trong (n-4) điểm còn lại sao cho chúng ko kề nhau và như vậy có n.[C(2,n-4) - (n-5)] tứ giác loại này.
- Cộng lại ta có số tứ giác cho 3 trường hợp là: n + n(n-5) + [C(2,n) - 2n] + n.[C(2,n-4) - (n-5)] = C(2,n) - n + n.C(2,n-4) = n(n-3)/2 + n(n-4)(n-5)/2

Trừ đi ta có số tứ giác cần tìm theo yêu cầu bài toán là:
n(n-1)(n-2)(n-3)/24 - n(n-3)/2 - n(n-4)(n-5)/2

Giải đk biểu thức trên = 25. Tìm đc n = 10.