Toán 10 - vecto

[Janghthg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có M,N,P là trung điểm của BC, CA, AB và O là điểm tùy ý. Cmr
a,[tex]\underset{AB}{\rightarrow} +\underset{BN}{\rightarrow}+\underset{CP}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
b, [tex]\underset{OA}{\rightarrow}+\underset{OB}{\rightarrow}+\underset{OC}{\rightarrow}=\underset{OM}{\rightarrow}+\underset{ON}{\rightarrow}+\underset{OP}{\rightarrow}[/tex]

 

[thangnguyenst95]

Cho tam giác ABC có M,N,P là trung điểm của BC, CA, AB và O là điểm tùy ý. Cmr
a,[tex]\underset{AB}{\rightarrow} +\underset{BN}{\rightarrow}+\underset{CP}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
b, [tex]\underset{OA}{\rightarrow}+\underset{OB}{\rightarrow}+\underset{OC}{\rightarrow}=\underset{OM}{\rightarrow}+\underset{ON}{\rightarrow}+\underset{OP}{\rightarrow}[/tex]

A.

\[\begin{align}

& \overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}) \\

& \overrightarrow{BN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}) \\

& \overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB)} \\

& \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB)}=\overrightarrow{0} \\

\end{align}\]\[\begin{align}

& \overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}) \\

& \overrightarrow{BN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}) \\

& \overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB)} \\

& \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB)}=\overrightarrow{0}. \\

\end{align}\]

 

[thangnguyenst95]

Cho tam giác ABC có M,N,P là trung điểm của BC, CA, AB và O là điểm tùy ý. Cmr
a,[tex]\underset{AB}{\rightarrow} +\underset{BN}{\rightarrow}+\underset{CP}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
b, [tex]\underset{OA}{\rightarrow}+\underset{OB}{\rightarrow}+\underset{OC}{\rightarrow}=\underset{OM}{\rightarrow}+\underset{ON}{\rightarrow}+\underset{OP}{\rightarrow}[/tex]

Câu a e ghi đề nhầm r e nhé^^

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

đề sai, phải ko?

 

[thangnguyenst95]

b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta cũng chỉ ra được G cũng là trọng tâm tam giác MNP.

Với O là điểm bất kì.

Có $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}=3\overrightarrow{OG}$ .

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]