Toán 10 - giải phương trình

[Janghthg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [tex]\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1[/tex]
b, [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]

 

[Bonechimte]

a, [tex]\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1[/tex]
b, [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]

a, Nhân liên hợp =_= trâu bò
$$\Leftrightarrow [(x+1)-\sqrt{5x-1}]+[(x+1)+\sqrt[3]{9-x}]+(2x^2+x-3)=0$$
$\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x-2)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\frac{(x-1)(x^2+4x+8)}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{(9-x))^2}}+(2x+3)(x-1)=0$
PT trong ngoặc vô nghiệm
Từ ĐK ta có:
$2x+3+\frac{x-2}{x+1+\sqrt{5x-1}} > \frac{17}{5}+(\frac{1}{5}-2)=\frac{8}{5} >0 $
$\Leftrightarrow x=1$

 

[Ann Lee]

a, Nhân liên hợp =_= trâu bò
$$\Leftrightarrow [(x+1)-\sqrt{5x-1}]+[(x+1)+\sqrt[3]{9-x}]+(2x^2+x-3)=0$$
$\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x-2)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\frac{(x-1)(x^2+4x+8)}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{(9-x))^2}}+(2x+3)(x-1)=0$
PT trong ngoặc vô nghiệm
Từ ĐK ta có:
$2x+3+\frac{x-2}{x+1+\sqrt{5x-1}} > \frac{17}{5}+(\frac{1}{5}-2)=\frac{8}{5} >0 $
$\Leftrightarrow x=1$

câu a không còn cách nào khác ngoài liên hợp trâu bò, tốt cho cơ tay này à m @@
b, ĐKXĐ:....
phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow \frac{x+3-x-1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}}(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}}(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})[/tex] (*)
Đặt [tex]\sqrt{x+3}=a(a\geq 0);\sqrt{x+1}=b(b\geq 0)[/tex]
(*) [tex]\Leftrightarrow x^{2}+ab=xa+xb\Leftrightarrow (x-b)(x-a)=0[/tex]
dễ rồi~