Toán [10]Bất đẳng thức

[doan ha1122]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a, b, c dương thõa [tex]\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2[/tex] . Chứng minh: [tex]\frac{1}{4a+1}+\frac{1}{4b+1}+\frac{1}{4c+1}\geq 1[/tex]

 

[Dương Bii]

cho a, b, c dương thõa [tex]\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2[/tex] . Chứng minh: [tex]\frac{1}{4a+1}+\frac{1}{4b+1}+\frac{1}{4c+1}\geq 1[/tex]

$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$
$\Leftrightarrow \frac{4}{4a+4}+\frac{4}{4b+4}+\frac{4}{4c+4}=2$
$\Leftrightarrow 2= \frac{4}{4a+1+3}+\frac{4}{4b+1+3}+\frac{4}{4c+1+3}\leq \sum \frac{1}{4a+1} +1$
$\Leftrightarrow \sum \frac{1}{4a+1} \geq 2-1=1 \Rightarrow \square .$

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$
$\Leftrightarrow \frac{4}{4a+4}+\frac{4}{4b+4}+\frac{4}{4c+4}=2$
$\Leftrightarrow 2= \frac{4}{4a+1+3}+\frac{4}{4b++1+3}+\frac{4}{4c+1+3}\leq \sum \frac{1}{4a+1} +1$
$\Leftrightarrow \sum \frac{1}{4a+1} \geq 2-1=1 \Rightarrow \square .$

mk ko hiểu dòng thứ 3 lắm bạn có thể giúp mk đc ko? cảm ơn bạn