1 vài câu trong đề thi hsg huyên

  • Thread starter nuhoangcobac_mod_tructuyen
  • Ngày gửi
  • Replies 7
  • Views 1,212

N

nuhoangcobac_mod_tructuyen

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim max A

[TEX]\frac{2x+1}{({x}^{2} +{2})}[/TEX]

Cho [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{y}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{z}[/TEX] = 0

Tính B= [TEX]\frac{yz}{{x}^{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{xz}{{y}^{2}}[/TEX]+[TEX]\frac{xy}{{z}^{2}}[/TEX]

Bài 5. (6,5 d) Cho HVuoong ABCD . Qua A kẽ dg` thẳng Ax cắt BC tại P cắt DC tại Q.Đgf thẳng vuông góc với Ax tại A cắt CB tại R, cắt CD tại S
1, CM tam giác AQR và APS là các tam giác cân
2, QR cắt PS tại H,M , N là TD của QR và Ps.CM tứ giác AMHN là HCN
3,CM P là trực tâm của tam giác SQR
4, MN là trung trực của AC
5, CM 4 điểm M,B,N,b thẳng hàng.
hình vẽ ko chính xác lắm thông cảm
sieuthiNHANH20100107601zdc0ndcyot1828158_1.jpeg
 
Last edited by a moderator:
H

hoangvhuu_96

Chém thôi

Bài Tìm Max
Ta có: [TEX]A=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2-x^2+2x-1}{x^2+2}=1-\frac{(x-1)^2}{x^2+2}\leq{1}[/TEX]. Vậy Max [TEX]A=1[/TEX] khi [TEX]x=1[/TEX]
Bài tính:
Ta có [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0 \Leftrightarrow \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}=\frac{3}{xyz}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=xyz (\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})=xyz. \frac{3}{xyz}=3[/TEX]
với x, y, z khác 0
bài hình chưa xem
nhớ Thanks nhá
 
Last edited by a moderator:
T

truongtrang12

picture.php

1)
Xét tam giác ARB và tam giác AQD
AB = DB
góc RAB = góc QAD ( góc B = góc D = 90*; mà góc ARB = góc AQD vì cùng phụ góc ASQ)
góc B = góc D = 90*
=> tam giác ARB = tam giác AQD
=> AR = AQ -> Tam giác ARQ cân tại A.

Xét tam giác ARP và tam giác AQS
AR = AQ (c/m trên)
góc ARB = góc AQD( vì cùng phụ góc ASQ)
góc RAP = góc QAS = 90*
=>AS = AP ->tam giác ASP cân tại A

2)
Theo câu a)
Ta có tam giác ARQ cân tại A
Mà M là TĐiểm của RQ -> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao -> góc AMQ = 90*
Tam giác ASP cân tại A
Mà N là TĐiểm của SP -> AN là đường trung tuyển đòng thời là đường cao ->góc ANP = 90*
Vì AM là đường phân giác góc RQP
AN là đường phân giác góc NAS
Mà góc RAS =180*
=> AM vuông góc với AN
Xét tứ giác AMHN
góc AMQ = 90*
góc ANP = 90*
góc MAN = 90*
=> tứ giác AMHN là HCN ( dấu hiệu nhận biết)
3)
Vì 2 đường cao QA và RC cắt nhau tại P nên Đường cao còn lại(SH) cũng sẽ đi qua P Hay P là trực tâm của tam giác SQR
5)
Xét tam giác NPB và NTD có :
góc NPB + góc NBP + góc PNB = góc NTD + góc TDN + góc CNT = 180*
Mà góc BPN = góc DTN ( AB // BC)
góc NBP = góc TDN
=> góc PNB = góc CNT
Mà N thuộc SP
=>Góc PNB và góc CNT là 2 góc đối đỉnh.(*)
=>3 điểm D;N;P thẳng hàng
C/m tương tự với 2 tam giác BME và BDC
=> góc MBE = góc DBC
Mà E thuộc BC
=> 3 điểm M;B;N thẳng hàng(*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => 4 điểm M;B;M;D thẳng hàng
4)
Xét tam giác RCQ có M là trung điểm RQ
Góc RCQ = 90* => CM = 1/2 RQ
Xét tam giác ARQ có M là trung điểm RQ
Góc RAQ = 90* => AM = 1/2 RQ
-> CM = AM (1)
Xét tam giác SCP có N là trung điểm SP
Góc SCP = 90* => CN = 1/2 SP
Xét tam giác SAP có N là trung điểm SP
Góc SAP =90* => AN = 1/2 SP
-> CN = AN (2)
Từ (1) và (2)
-> MN là trung trực của AC
 
Last edited by a moderator:
B

bboy114crew

đây là đề khảo sát nhóm chọn trương tui vừa qua
heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
 
H

hoangvhuu_96

nuhoangcobac_mod_tructuyen said:
Bài 5. (6,5 d) Cho HVuoong ABCD . Qua A kẽ dg` thẳng Ax cắt BC tại P cắt DC tại Q.Đgf thẳng vuông góc với Ax tại A cắt CB tại R, cắt CD tại S
1, CM tam giác AQR và APS là các tam giác cân
2, QR cắt PS tại H,M , N là TD của QR và Ps.CM tứ giác AMHN là HCN
3,CM P là trực tâm của tam giác SQR
4, MN là trung trực của AC
5, CM 4 điểm M,B,N,b thẳng hàng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xem lại bài hình thì lớp bồi của tui cũng có làm rùi :D:p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom