1 vài bài mũ và log

[thanhtai01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]4^x + 11^x + \sqrt{{32^x}} = 13^x [/tex]
[tex]log_2(x - \sqrt{x^2 -1}). log_3( x + \sqrt{x^2 -1}) = log_6( x- \sqrt{x^2 -1})[/tex]
[tex]4^x - 2^{x-1} + 2(x^2 -1)sin(2^x + y -1) +2 =0[/tex]

 

[quang1234554321]

[tex]4^x + 11^x + \sqrt{{32^x}} = 13^x [/tex]
[tex]log_2(x - \sqrt{x^2 -1}). log_3( x + \sqrt{x^2 -1}) = log_6( x- \sqrt{x^2 -1})[/tex]
[tex]4^x - 2^{x-1} + 2(x^2 -1)sin(2^x + y -1) +2 =0[/tex]

Bài 1 : [tex]4^x + 11^x + \sqrt{{32^x}} = 13^x [/tex]

Chia cả 2 vế cho [TEX]13^x[/TEX] , ta được:

[TEX] (\frac{4}{13})^x + (\frac{11}{13})^x + (\frac{ \sqrt[]{32}}{13})^x =1[/TEX]

Ta thấy : [TEX]VT [/TEX] nghịch biến

[TEX]VP = 1[/TEX] (ko đổi)

mà [TEX]x=2[/TEX] là nghiệm . Suy ra nó là nghiệm duy nhất

Vậy [TEX]x=2[/TEX]

Bài 2 :

ta có [TEX]x-\sqrt{x^2-1} = \frac{1}{x+\sqrt{x^2-1}} [/TEX]

Đặt [TEX]t=x-\sqrt{x^2-1}[/TEX] . Ta có [TEX]PT[/TEX] vói ẩn [TEX]t[/TEX]

[TEX]log_2t.log_3\frac{1}{t}=log_6t[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow log_2t.log_3\frac{1}{t}= \frac{1}{log_t2.3} [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow - {\frac{1}{log_t2}}.{\frac{1}{log_t3}}= \frac{1}{log_t2+log_t3}[/TEX]

Đến đây Đặt là ra thôi

nhẩm nên ko chính chưa ra cụ thể

 

[quang1234554321]

[tex]4^x + 11^x + \sqrt{{32^x}} = 13^x [/tex]
[tex]log_2(x - \sqrt{x^2 -1}). log_3( x + \sqrt{x^2 -1}) = log_6( x- \sqrt{x^2 -1})[/tex]
[tex]4^x - 2^{x-1} + 2(x^2 -1)sin(2^x + y -1) +2 =0[/tex]

Bài 2 : đến đó bạn đặt rồi giải ra thôi, chắc bạn biết đặt cái nào chứ , tớ ko nói nữa, phải cchịu khó vận động cái đầu chứ bạn .

Bài 3 bạn xem lại cái đề xem [TEX]y[/TEX] là gì , tham số hay ẩn , nếu là ẩn sao lại có 2 ẩn mà 1 [TEX]PT[/TEX] , bạn xem lại nhé

nick Y.M : super_man_online

 

[thanhtai01]

bài 2 mình giải ra là [tex]x +\sqrt{x^2 -1} =log_62 [/tex] cái này lẻ quá nên k giải đc nên mình mới đưa lên để xem thử có giống ko đó chứ , chứ đã học toán mà lười thì sao học , y nó cũng là ẩn như x thôi bạn à

 

[trinhgianga1]

chia ca hai ve cho 13^x vi 4,11va can 32 deu be hon 13 nen ve trai la ham nghich bien ---->pt co nghiem duy nhat
x=2 thoa man ---> la nghiem duy nhat cua pt