1 vài bài hay về bất đẳng thức nè....

[heocon24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho a,b,c>0;a+b+c=abc.Chứng minh rằng:a/(b^3)+b/(c^3)+c/(a^3)\geq1 Bài 2:Cho -1\leqx\leq1 và n nguyên dương.Chứng minh rằng1+x)^n+(1-x)^n\leq2^n Bài 3:Cho a,b,c>0.CMR:a^3/(a^2+b^2+ab)+b^3/(b^2+c^2+bc)+c^3/(c^2+a^2+ac)\geq(a+b+c)/3

 

[letsmile519]

Bài 1:Cho a,b,c>0;a+b+c=abc.Chứng minh rằng:a/(b^3)+b/(c^3)+c/(a^3)\geq1 Bài 2:Cho -1\leqx\leq1 và n nguyên dương.Chứng minh rằng1+x)^n+(1-x)^n\leq2^n Bài 3:Cho a,b,c>0.CMR:a^3/(a^2+b^2+ab)+b^3/(b^2+c^2+bc)+c^3/(c^2+a^2+ac)\geq(a+b+c)/3

Câu 3:
A= a-[TEX]\frac{ab(a+b)}{a^2+b^2+ab}[/TEX] + b-[TEX]\frac{bc(b+c)}{b^2+c^2+cb}[/TEX]+c-[TEX]\frac{ac(c+a)}{a^2+c^2+ac}[/TEX]
mà a^2+b^2 \geq 2ab
tương tự với b va c
\Rightarrow
A\geq a+b+c-[TEX]\frac{ab(a+b)}{3ba}+\frac{ac(c+a)}{3ac}+\frac{bc(b+c)}{3cb}[/TEX]
A\geq [TEX]\frac{a+b+c}{3}[/TEX]